hati এবং hatj যে তলে অবস্থিত সে তলের লম্বদিকে একক ভেক্টর হলো-
A.
± (hatixxhat j)
B.
±(hatjxxhatk)
C.
±(hatkxxhati)
D.
+-(hatixxhatk)
সঠিক উত্তরঃ
A.
± (hatixxhat j)
Explanation:

Another Explanation (5):
\( \hat{i} \) এবং \( \hat{j} \) যে তলে অবস্থিত, সেটি হলো xy-তল। এই তলের লম্ব বরাবর একক ভেক্টর নির্ণয় করতে ক্রস গুণফল ব্যবহার করা হয়।
\( \hat{i} \times \hat{j} = \hat{k} \)
আবার, \( \hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k} \)
সুতরাং, xy-তলের লম্ব বরাবর একক ভেক্টর \( \pm \hat{k} \)।
যেহেতু \( \hat{k} \) হলো z অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর।
অতএব, উত্তর: \( \pm \hat{k} \) 🥰।
যদি \( \hat{i} \) এবং \( \hat{j} \) এর স্থানে অন্য কোনো ভেক্টর দেওয়া থাকে, তবে তাদের ক্রস গুণফল বের করে একক ভেক্টর বের করতে হবে।
Related Questions (Any University/Year)
- hatk times hatj + hatj times hatk - এর মান -
- vecP=hati+3hatj-5hatk ভেক্টরের দুটি উপাংশ hatA ও hatB। hatB ভেক্টরটি vecQ=2hati+3hatk এর সমান্তরালে অবস্থিত হলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- যদিvecF=8hati+2hatj এবংvecr=6hati+8hatk হয়,তবে vecF.vecr কত হবে?
- hati*hati = 0 হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- vecA=3hati+2hatj+hatk, vecB=6hati-mhatj+4hatk m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় লম্ব হবে?
- a এর মান কত হলে vecA=2hati+2hatj-hatkওvecB=ahati+hatj ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- দুইটি ভেক্টর রাশির ডট গুণফল 6 এবং ক্রস গুণফলের মান \(2\sqrt{3}\) হলে, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- নিচের কোনটি সত্য নয়?
- যদি vecA=6hati-3hatj+2hatk ও vecB=2hati+2hatj+hatk হয় তবে vecA. vecB কত ?
- vecA=hati+hatj-hatk, vecB=2hati-2hatj-3hatk দুটি ভেক্টর।ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- vecP ও vecQ ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?
- vecA =2 hat i + hat j - hat k এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- m-এর মান কত হলে5hati+2hatj-3hatkও15hati+mhatj-9hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- বল vecF = 2hati - hatj - hatk প্রয়োগ করে বস্তুর সরণ vecr = 3 hat i + 2hat j - 5 hat k হলে, কৃত কাজের পরিমাণ কত একক ?
- (hati×hatj)×(hatj×hatk)=?
- |veca×vecb|^2+|veca*vecb|^2=144 এবং |veca| = 3 হলে, |vecb| =?
- কোনো সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুকে vecA ও vecB দ্বারা সূচিত করা হলে এবং |vecA+vecB|=|vecA-vecB| হলে, সামান্তরিকটি একটি-
- দুটি ভেক্টর রাশির মান যথাক্রমে 10 ও 15 একক। এরা লম্বভাবে অবস্থান করলে ভেক্টর দুটির গুণফল কত?
- hatj×(hatj×hatk) =কত?
- ডান হাতি স্ক্রু নিয়ম ব্যাখ্যা কর।
- vecF_1×vecF_2 বের কর।
- ভেক্টর vecA,vecB,vecC এর মান 12,5,13 একক এবং vecA+vecB=vecC. vecA এবং vecB এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- ভেক্টরের ডটগুণন মেনে চলে-বিনিময়বণ্টন সূত্রসংযোগ সূত্রনিচের কোনটি সঠিক?
- 'p' এর মান কত হলে 2hati+phatj+hatk ও 4hati-2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA=2hati+2hatj-hatk এবং vecB=6hati-3hatj+2hatk দুইটি ভেক্টর রাশি। এদের স্কেলার গুনফলের মান কত?
- নিচের কোনটি X-অক্ষের সমান্তরাল?
- vecA ও vecB ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- vecA.vecB = 0 হলে বুঝা যায়-
- যদি f(x, y, z) = x²y + y²z + z²x [(x, y, z) ∈ [R] হয় তবে, (1, 1, 1) বিন্দুতেvecnabla.(vecnablaf)=? এর মান কত?
- আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক? î.ĵ = î.k̂ = k̂.î = 0î.î = ĵ.ĵ = k̂.k̂ = 1î×î = ĵ×ĵ = k̂×k̂ = 0নিচের কোনটি সঠিক?
- \( \vec{A} = 8\hat{i} - 4\hat{j}, \, \vec{B} = \hat{j} - 4\hat{i} \), \( \vec{A} \times \vec{B} = ? \)
- ভেক্টর কোন সূত্রটি বিনিময় ধর্ম মানে না?
- দুটি স্কেলার রাশির মধ্যে একটির মান শূন্য না হলে এদের গুণফল কখনও-
- vecA = 2hat+3hatj-hatk এবং vecB=6-3hatj+2hatk এর মধ্যাকার কোণ নির্ণয় কর।
- এমন একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর, যা xy তলের সমান্তরাল এবং hati-hatj+hatk ভেক্টরের সমকোণে অবস্থিত।
- যদি vecA=hati, vecB=hatj+hatk , vecC=hati+hatj+hatk হয়, তাহলে vecA.(vecBxxvecC) =?
- কোনো ভেক্টর এবং এর একক ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- দুইটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল=18 এবং ভেক্টর গুণফল= 6sqrt3 ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- vecA.vecB=0 , vecB.vecC=0 এবং vecC.vecA=0 হলে vecA ভেক্টরটি যার সমান্তরাল হবে- vecB×vecC -vecB×vecC vecC×vecBনিচের কোনটি সঠিক?
- দুটি ভেক্টর এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে ভেক্টরদ্বয়ের ভেক্টর গুনফল এবং স্কেলার গুনফলের সাংখ্যিক মান সমান হবে?