যদিvecF=8hati+2hatj এবংvecr=6hati+8hatk হয়,তবে vecF.vecr কত হবে?
A. 32
B. 48
C. 16
D. 64
RUUnit-CSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
48
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( \vec{F} = 8\hat{i} + 2\hat{j} \) এবং \( \vec{r} = 6\hat{i} + 8\hat{k} \).
আমাদের \( \vec{F} \cdot \vec{r} \) নির্ণয় করতে হবে। ডট গুণনের নিয়ম অনুসারে,
\( \vec{F} \cdot \vec{r} = (8\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}) \cdot (6\hat{i} + 0\hat{j} + 8\hat{k}) \)
\( = (8 \times 6) + (2 \times 0) + (0 \times 8) \)
\( = 48 + 0 + 0 \)
\( = 48 \)
সুতরাং, \( \vec{F} \cdot \vec{r} = 48 \). 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- vecA =2 hat i + hat j - hat k এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল সম্পর্কে বলা যায়-ক্রস গুণফল একটি ভেক্টর রাশিক্রস গুণফলের দিক ভেক্টরদ্বয় যে সমতলে তার লম্ব বরাবরক্রস গুণফল বিনিময় সূত্র মেনে চলেনিচের কোনটি সঠিক?
- 3hati -hatJ + 2hatk এবং xhati - 2hatj + 4hatk এর সমান্তরাল হলে X =?
- \( \vec{A} \times \vec{B} = - \vec{B} \times \vec{A} \) হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- উপরের চিত্রে vecA= hati -hatj + hatk এবং vecB=2hati-3hatj+6hatk উদ্দীপকে θ1=θ2 হওয়া সম্ভব কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত দাও।
- vecA ও vecB পরস্পর সমান্তরাল হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- hati এবং hatj যে তলে অবস্থিত সে তলের লম্বদিকে একক ভেক্টর হলো-
- vecA + vecB = 12hati - 4hatj + 8hatk, vecA - vecB = -6hati + 12hatj + 10hatk vecB ভেক্টরটি হবে-
- যদি vecr=xhati+yhatj+zhatk তবে vecgrad.vecr =?
- স্কেলার গুণনের উদাহরণ কোনটি?
- vecA = 2hati+2hatj+hatk এবং vecB = 6hati-3hatj+2hatk হলে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ হবেঃ
- vecA + vecB = 12hati - 4hatj + 8hatk, vecA - vecB = -6hati + 12hatj + 10hatk vecA . vecB এর মান কত?
- a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2i^+aj^-k^ এবং ভক্টর 4i^-2j^-k^ পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- ABC সমবাহু ত্রিভুজে vecQ ও vecR এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=2hati+2hatj-hatk and vecB=2hati+hatj-2hatk হলে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?
- দুইটি ভেক্টর \( \vec{A} = 3\hat{i} - 3\hat{j} \) এবং \( \vec{B} = 5\hat{i} + 5\hat{k} \) এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA×vecB=?
- ভেক্টর \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) পরস্পর লম্ব হলে ভেক্টর দুটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হবে-
- veca=hati+hatj+hatk;vecb=2hati+2hatj+2hatk;vecc=3hati+hatj+hatk হয়, তবে veca.(vecb+vecc)=?
- \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k} \)। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- কোনটি সঠিক?
- ভেক্টর চিত্রে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ - ?
- চিত্রে |vecA| = 5 এবং |vecB| = 6 উদ্দীপকে (vecA×vecB) ভেক্টরটি (vecA+vecB) ভেক্টরের উপর লম্ব— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।
- hatk.(hatkxxhati) এর মান কত?
- hatixxhatj=?
- hati-hatj ও hatj-hatk এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- 3N ও 4N মানের দুটি বল একটি বিন্দুতে পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে এদের ভেক্টর গুণফলের মান হবে-
- যদিvecA=18hati+2hatj-12hatk,vecB=4hati-6hatj+5hatk হয়, তবে vecA,vecB এর মধ্যকার কোন কত হবে?
- a এর মান কত হলে ulA=2hati+ahatj+hatk ও ulB=4hati-2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- Which vector is perpendicular over P=4i+3j?
- A solenoidal vector field is given as vecV= (5X+2Y)hati + (my-z)hatj+(x-4z)hatk what is the value of m?
- দুটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না- ব্যাখ্যা কর।
- দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 45° এবং স্কেলার গুণফল 3√3 হলে, ভেক্টর গুণফল কত?
- ভেক্টর কোন সূত্রটি বিনিময় ধর্ম মানে না?
- ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণনকে বলে-
- যে সামন্তরিকের সন্নিহিত ২টি বাহু যথাক্রমে a=3hati+hatj-2hatk ও b=hati-3hatj+4hatk তার ক্ষেত্রফল কত?
- |vecAxxvecB|=|vecA.vecB| হলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত? (If |vecAxxvecB|=|vecA.vecB| then what is the angle between vecA and vecB ?)
- একটি বস্তুর আদি বেগ 3 hati + 4hatj এর ত্বরণ 0.4hati+ 0.3 hatj 10 সেকেন্ড পরে বস্তুটির দ্রুতি কত হবে ?
- |vecb×vecc|^2 + |vecb*vecc|=16 এবং b=4 হলে c=?
- A এবং B এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে (A + B) এবং (A - B) এর মান একই হয়?