যদি vecr = x^2hati+y^2haty+z^2 hatk হয়, তবে (1, 1, 1) বিন্দুতে vec∇.vecr কত?
A. 1
B. 4
C. 3
D. 6
qb5পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
6
Explanation: Solution: vec∇. vecr= (d/dxhati+d/dxhatj+d/dxhatj).(x^2hati+y^2hatj+z^2hatk)=2x+2y+2z ∴ (1,1,1) বিন্দুতে vec∇.vecrvec∇.vecr =2+2+2=6[ইসহাক স্যার: সংস্করণ-২০২৩; পৃষ্ঠা-১০৯]
Related Questions (Any University/Year)
- vecAও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে দেখাও যে, vecA.vecB=|vecA×vecB| ।
- ভেক্টর রাশির স্কেলার গুণন ব্যাখ্যা কর।
- \( \vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k} \) এর স্কেলার গুণফল হবে-
- যদি \( \vec{A} = -\vec{B} \) তাহলে \( \vec{A} \times \vec{B} = ? \)
- যদি তিনটি বল F₁ = Phati+3hatj-hatk F2 = -5î + hatj+2hatk ও F3 = 6î - hatk এবং তাদের লদ্ধি 5 একক হয়, তাহলে P-এর সম্ভাব্য মানগুলোর গুণফল কত হবে?
- vec A ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে vecA.vecB=abs(vecAxxvecB) হবে?
- কোনটি সঠিক?
- vecA×vecB = 0 হলে নিচের কোন চিত্রটি সঠিক?
- vecQ ও R ভেক্টরদ্বয়ের লম্বদিকের ভেক্টরটি vecP -এর সাথে একই সমতলে অবস্থান করে কি-না গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- বাংলাদেশের কোন জেলায় সবচেয়ে বেশী চা বাগান রয়েছে?
- দুইটি ভেক্টর, P→ =4 i^ +2 j^ - 3k^ এবং Q→ =a i^ +5 j^ +4 k^ । a এর মান কত হলে ভেক্টর পরস্পর লম্ব হবে ?
- vec(OX) , vec(OY) এর তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর এবং vec( OY), vec(OX) এর তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর, একই হবে কি? প্রয়োজনীয় গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যুক্তি দাও।
- vecA=3hati-hatj+3hatk এবং vecB=hati-4hatj+2hatk vecA বরাবর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- উদ্দীপকে X ও Y বিন্দু দুইটি কলেজের অবস্থান নির্দেশ করে। O উভয় কলেজের যাত্রা অবস্থানের সাধারণ বিন্দু। vec(OX) ও vec(OY) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।
- a এর মান কত হলে নিচের ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর সমান্তরাল হবে যেখানে \( \vec{A} = 5\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} , \vec{B} = 15\hat{i} + a\hat{j} + 9\hat{k} \)?
- ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টরের গুণফল 63 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 ও ভেক্টর গুণফলের মান 6√3। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন কত?
- Diagram(i) |PQ| নির্ণয় কর। (ii) θ-এর মান θ1+θ2 অপেক্ষা বড় না ছোট হবে?
- 3hati.(hatj×hatk)=?
- vecA=5hati-5hatj+3hatk; vecB=15hati+mhatj+9hatk; m এর মান কত হলে vecA‖vecB হবে?
- \( \vec{A} = 8\hat{i} - 4\hat{j}, \, \vec{B} = \hat{j} - 4\hat{i} \), \( \vec{A} \times \vec{B} = ? \)
- উদ্দীপকের আলোকে ∠AOB নির্ণয় কর।
- যদি |vecA+vecB|=|vecA-vecB| হয় তবে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- hati × (hati × hatj) = ?
- যদি vecA=hati, vecB=hatj+hatk , vecC=hati+hatj+hatk হয়, তাহলে vecA.(vecBxxvecC) =?
- vecP=2hati+hatj+hatk এবং vecQ=hati+2hatj-2hatk vecP ও vecQ এর লব্ধির সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- vecA ও vecB পরস্পর O বিন্দুতে θ কোণে ক্রিয়াশীল।এদের স্কেলার গুণন A . B এবং ভেক্টর গুণন A × B দ্বারা প্রকাশ করা হয়।vecA=-vecB হলে vecA×vecB এর মান 0 (শূন্য) হবে, যখন ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ কোনটি?
- barA×barB=barC হলে barC.barA কত হবে
- vecA = 3hati - 2hatj + hatk এবং vecB = 6hati -mhatj + 2hatk এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- A = 2î + 3î - hatk এবং B = 2î + hatj+hat k দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টরটি C = ahati- 2bhatj + 10hatk এর সমান্তরাল হলে, a, b এর নির্ণয় কর।
- কোন ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে সমান্তরাল?
- vecA + vecB = 12hati - 4hatj + 8hatk, vecA - vecB = -6hati + 12hatj + 10hatk vecA . vecB এর মান কত?
- vecA=veci-2vecj-2veck এবং vecB = 6veci+3vecj+2veck হলে, vecA -এর দিক বরাবর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- vecA=2hati+3hatj এবং vecB=mhati-2hatj m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব?
- দুটি ভেক্টর এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে ভেক্টরদ্বয়ের ভেক্টর গুনফল এবং স্কেলার গুনফলের সাংখ্যিক মান সমান হবে?
- \( m \) এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে? \( \vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k} \), \( \vec{B} = m\hat{i} + 3\hat{j} - 7\hat{k} \)
- দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যে কোন একটি ভেক্টরের মানের সমান। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্ত?? কোণ কত?
- (hati×hatj)×(hatj×hatk)=?
- Given that vecC=vecA×vecB and vecD=vecB×vecA what is the angle between C and D?
