vecA=5hati+2hatj-3hatk ,vecB=15hati+ahatj-9hatk a এর মান কত হলে  vecA,vecB সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হয়, তবে তাদের দিক একই হবে অথবা একটি অন্যটির স্কেলার গুণিতক হবে। অর্থাৎ, \( \vec{B} = k\vec{A} \) হবে, যেখানে k একটি স্কেলার। দেওয়া আছে, \( \vec{A} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} \) \( \vec{B} = 15\hat{i} + a\hat{j} - 9\hat{k} \) যদি \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হয়, তবে: \( 15\hat{i} + a\hat{j} - 9\hat{k} = k(5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) \) এখন, \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) ও \(\hat{k}\) এর সহগগুলো তুলনা করে পাই: \( 15 = 5k \) সুতরাং, \( k = \frac{15}{5} = 3 \) \( a = 2k \) \( -9 = -3k \) সুতরাং, \( k = \frac{-9}{-3} = 3 \) যেহেতু \( a = 2k \), তাই \( a = 2 \times 3 = 6 \) সুতরাং, a এর মান 6 হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হবে। 🥳