y=(2tan(x/2))/(1-tan^2(x/2) হলে  (dy)/dx    এর মান কোনটি ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( y = \frac{2 \tan(\frac{x}{2})}{1 - \tan^2(\frac{x}{2})} \) আমরা জানি, \( \tan(2\theta) = \frac{2 \tan(\theta)}{1 - \tan^2(\theta)} \) সুতরাং, \( y = \tan(2 \cdot \frac{x}{2}) = \tan(x) \) এখন, \( y \) এর \( x \) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন (differentiation) করি: \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\tan(x)) \) আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} (\tan(x)) = \sec^2(x) \) অতএব, \( \frac{dy}{dx} = \sec^2(x) \) 🎉🎉🎉 সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান \( \sec^2(x) \)।✅✅✅