y=tan^-1sqrtx হলে dy/dx=?
A.
sqrtx/(1+x)
B.
1/(2sqrtx(1+x)
C.
1/(+-sqrtx(1+x)
D. 1/(1+x2)
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/(2sqrtx(1+x)
Explanation:
Another Explanation (5):
y = \(\tan^{-1}\sqrt{x}\) হলে, \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয়:
আমরা জানি, \(\frac{d}{dx}(\tan^{-1}x) = \frac{1}{1+x^2}\)
এখানে, y = \(\tan^{-1}\sqrt{x}\)
সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\tan^{-1}\sqrt{x})\)
= \(\frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})\) [চেইন রুল ব্যবহার করে]
= \(\frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}\) [\(\frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}\)]
= \(\frac{1}{2\sqrt{x}(1+x)}\)
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}(1+x)}\) 🥳🥳
Related Questions (Any University/Year)
- tan-1y = sin-1 x হলে দেখাও যে, dy/dx = 1/((1 - x ^ 2) ^ (3/2))
- x এর সাপেক্ষে tan^-1((a+bx)/(a-bx)) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- d/dx {sin^-1(sinx)} =?
- যদি y= sin-1x হয়, তবে y1/y2 এর মান কোনটি?
- d/dx tan^-1 (2x)/(1-x²) = ?
- x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করঃ sin-1 (2x sqrt(1-x^2))
- d/dx (sin^-1x^2) এর মান কত?
- f(x)=tan^-2((2x)/(1-x^2)) এবং g(x)=sin^-1(sinsqrtx) হলে— f'(x)=2/(1+x^2) g'(x)=1/sqrtx f'(1)=π/2 নিচের কোনটি সঠিক?
- d/dx(tan^-1sqrtx) =কত?
- d/(dx) sin(2tan^-1sqrt((1-x)/(1+x)))=?
- Evaluate dy/dx , if y= tan^-1((a+bx)/(b-ax))
- y=(1+x^2)tan^-1x-x হলে, dy/dx =?
- d/dx [sin^-1(sin e ^ x)] =?
- x-এর সাপেক্ষে 1/2sin^-1((10x)/(1+25x^2)) এর অন্তরজ নির্ণয়
- d/dx(sin^-1(x^2)) এর মান কোনটি?
- tan^-1 ((cosx-sinx)/(cosx+sinx)) এর অন্তরক সহগ হল-
- অন্তরজ নির্ণয় কর: tan¹
- d/dx (tan^-1""(a + bx)/(b - ax) + tan^-1""(a + bx)/(a - bx)) = (a ^ 2 + b ^ 2)/(25(1 + x ^ 2)) + 12/(a ^ 2 + b ^ 2 x ^ 2) হলে, a ও b এর মান নির্ণয় কর। [যেখানে, a > b এবং a, b ∈ N]
- y = sin^-1(3x - 4x³) এর dy/dx=?
- d/dx[tan^-1(e^-x)]=কত?
- d/dx tan^-1(x/5) = কোনটি?
- y = cosec^-1(1+x^2)/(2x) হলে (dy)/(dx) নির্ণয় কর।
- y= sin^-1(sinx),(dy)/dx=?
- sin-1x এর সাপেক্ষে tan-1x এর অন্তরজ কোনটি?
- y=cot^-1sqrt((1+cosx)/(1-cosx) হলে, dy/dx এর মান কত?
- ক) 5e^xlnx
- x= sin^-1((2t)/(1-t^2)),y=tan^-1((2t)/(1+t^2)) হলে dy/dx কত?
- sec^-1"(tanbx)/(sinax) এর অন্তরজ সহগ কত?
- y = tan^-1 sqrt((1-x)/(1+x)) হইলে dy/dx এর মান নির্ণয় কর।
- x = tan^-1""sqrt((1 - cos theta)/(1 + cos theta)) এবং y = tan^-1""((cos theta)/(1 + sin theta)) হলে, dy/dx নির্ণয় কর।
- y = (x2 + 1) tan-1x - x হলে, dy/dx = ?
- x এর সাপেক্ষে Sin^4(cot^-1sqrt(((1+x)/(1-x))) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- cot^-1((1 - 3x ^ 2)/(3x - x ^ 3)) এর সাপেক্ষে cos^-1((1 - x ^ 2)/(1 + x ^ 2)) এর অন্তরক সহগ-
- sec^(-1) ((1+x^2)/(1-x^2)) এর অন্তরক কত?
- y=cot^-1(sqrt((1+cosx)/(1-cosx))), dy/dx=?
- x = tan^-1(t/(sqrt(1 - t ^ 2))) ,y = sec^-1(1/(2t ^ 2 - 1)) হলে dy/dx কত হবে?
- x = tan√y হলে, x = 1 এর জন্য dy/dx এর মান কত?
- y= tan^-1(( 5+6x)/(6-5x)), dy/dx=?
- tan^-1sqrt((1-x)/(1+x)) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- y = tan^-1 (( 2x)/(1-x^2)) হলে , dy/dx এর মান কত?
