y= tan^-1(( 5+6x)/(6-5x)), dy/dx=?
A. 1/(1+x^2)
B. -1/(1+x^2)
C. 5/(6+x^2)
D. None of this
CUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)CUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1/(1+x^2)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(y= \tan^{-1}\left(\frac{5+6x}{6-5x}\right)\)
আমরা লিখতে পারি, \(y= \tan^{-1}\left(\frac{\frac{5}{6}+x}{1-\frac{5}{6}x}\right)\)
আমরা জানি, \(\tan^{-1}(a) + \tan^{-1}(b) = \tan^{-1}\left(\frac{a+b}{1-ab}\right)\)
সুতরাং, \(y = \tan^{-1}\left(\frac{5}{6}\right) + \tan^{-1}(x)\)
এখন, \(x\) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,
\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\tan^{-1}\left(\frac{5}{6}\right) + \tan^{-1}(x)\right)\)
যেহেতু \(\tan^{-1}\left(\frac{5}{6}\right)\) একটি ধ্রুবক, তাই এর অন্তরকলন \(0\)।
আমরা জানি, \(\frac{d}{dx}(\tan^{-1}(x)) = \frac{1}{1+x^2}\)
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{1}{1+x^2}\)
সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+x^2}\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- x এর সাপেক্ষে tan-1(sinex) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- d/(dx) (tan^-1 ((2x)/(1-x^2)))=?
- lnx এর সাপেক্ষে sin-1x এর অন্তরক সহগ-
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ১ হতে x এর প্রেক্ষিতে y এর অন্তরজ নির্ণয় কর যখন, y = (u(x)4}+v(x); z=cot^-1(sqrt((x))) এবং r(x)=(1-x)/(1+x)
- y=tan^-1sqrtx হলে dy/dx=?
- y = cot^-1"(1 + x)/(1 - x)হলে dy/dx=?
- f(x) = x3+6x2+ 9x +5......(i) t=tan^-1( (4sqrtx)/(1-4x)) + xSin^-1x.... (ii) dt/(dx নির্নয় কর
- y=cos^-1"(X-X^-1)/(X+X^-1) হলে dy/dx=?
- d/dx[tan^-1(cotx)+cot^-2(tanx)]=?
- যদি \( y = \sin^{-1}(\sin x) \) হয়, তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কোনটি?
- x এর সাপেক্ষে cos^-1sqrtx এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- x = tan^-1(t/(sqrt(1 - t ^ 2))) ,y = sec^-1(1/(2t ^ 2 - 1)) হলে dy/dx কত হবে?
- অন্তরজ নির্ণয় কর: tan¹
- d/dx(tan^-1sqrtx) =কত?
- d/dx(sin^(−1)x^2) এর মান হয়
- d/dx (tan^-1"sqrt((1 + cos x)/(1 - cos x))) =?
- যদি y= sin-1x হয়, তবে y1/y2 এর মান কোনটি?
- যদি y = tan^-1""(sqrt(1 + x ^ 2) - 1)/x হয় , তবে dy/dx এর মান বের কর।
- sin-12x এর অন্তরজ কত?
- x এর সাপেক্ষে tan^-1(sqrt((1+cosx)/(1-cosx))) এর অন্তরক সহগ কত?
- d/dx[tan^-1(e^-x)]=কত?
- y=(2tan(x/2))/(1-tan^2(x/2) হলে (dy)/dx এর মান কোনটি ?
- যদি y = cot^-1 ""x^2/e^x+ cot^-1" e^x/x^2 হয়, তাহলে dy/dx=?
- যদি y=tan-1 ((acosx-bsinx)/(bcosx+asinx)) হয়, তবে dy/dx এর মান নির্ণয় কর।
- x এর সাপেক্ষে cot^-1((1+x)/(1-x)) অন্তরজ নির্ণয় কর।
- d/dx [sin^-1(sin e ^ x)] =?
- f(x)=tan^-2((2x)/(1-x^2)) এবং g(x)=sin^-1(sinsqrtx) হলে— f'(x)=2/(1+x^2) g'(x)=1/sqrtx f'(1)=π/2 নিচের কোনটি সঠিক?
- y = tan^-1((1+x)/(1-x)) হলে, dy/dx = কত?
- একটি স্থির তরঙ্গের পাশাপাশি দুটি সুস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব-
- sin^-1{2xsqrt(1-x^2)} এর dy/dx বের করো।
- y=tan^-1" (6x)/(1-9x^2) হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- y= tan^-1 (2x/(1-x^2)), dy/dx=?
- \(\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right) \right)\) এর মান কোনটি?
- y = (x2 + 1) tan-1x - x হলে, dy/dx = ?
- d/dx (tan^-1""(a + bx)/(b - ax) + tan^-1""(a + bx)/(a - bx)) = (a ^ 2 + b ^ 2)/(25(1 + x ^ 2)) + 12/(a ^ 2 + b ^ 2 x ^ 2) হলে, a ও b এর মান নির্ণয় কর। [যেখানে, a > b এবং a, b ∈ N]
- x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করঃ sin-1 (2x sqrt(1-x^2))
- tany=(2t)/(1-t^2)ও sinx=(2t)/(1+t^2)
- y=e^(tan^-1 x), dy/dx=?
