f(x)=cos-1x+sin-1x হলে f'(x) এর মান কোনটি?
A.
0
B.
cos-1x+sin-1x
C.
-cosx/sin^2x+sinx/cos^2x
D.
cosx-sinx
সঠিক উত্তরঃ
A.
0
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(f(x) = \cos^{-1} x + \sin^{-1} x\) হলে \(f'(x)\) এর মান কোনটি?
উত্তর: "0"
সমাধান:
প্রথমে \(f(x) = \cos^{-1} x + \sin^{-1} x\)।
আমরা জানি,
\[
\frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} x \right) = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}
\]
\[
\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} x \right) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}
\]
অতএব,
\[
f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} x + \sin^{-1} x \right) = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = 0
\]
অর্থাৎ,
\[
\boxed{f'(x) = 0}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- y=tan^-1((4x)/(1-4x^2)) হলে, dy/dx=?
- d/dx [sin^-1(sin e ^ x)] =?
- X এর সাপেক্ষে tan^-1((1+x)/(1-x)) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- x= sin^-1((2t)/(1-t^2)),y=tan^-1((2t)/(1+t^2)) হলে dy/dx কত?
- y = sin^4 (cot^-1sqrt((1 + x)/(1 - x))) হলে দেখাও যে, ((dy)/(dx)) _(x=1) =0
- y=(1+x^2)tan^-1x-x হলে, dy/dx =?
- মান কোনটি নির্নয় করঃ d/dx {tan^-1(cosx/(1+sinx))}
- y = tan^-1sqrt((a - b)/(a + b)) tan""x/2, z = tan^-1"(a + bx)/(a - bx) এবং d/dx (y + z) = 6/(a + b cos x) + 65/(a ^ 2 + b ^ 2 x ^ 2) হলে, a ও b এর মান নির্ণয় কর। [যেখানে a ও b ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং a > b]
- অন্তরজ নির্ণয় কর: tan¹
- d/dx (sin^-1x^2) এর মান কত?
- x এর সাপেক্ষে tan^-1(sqrt((1+x)/(1-x))) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- x এর সাপেক্ষে tan^-1((a+bx)/(a-bx)) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- y=tan^-1 ((2x)/(1-x^2)) হলে,dy/dx = কত?
- d/[dx]{tan^-1(x^3/e^x)+tan^-1(e^x/x^3)} এর মান কত?
- tany=(2t)/(1-t^2)ও sinx=(2t)/(1+t^2)
- sec^-1"(tanbx)/(sinax) এর অন্তরজ সহগ কত?
- যদি y= sin-1x হয়, তবে y1/y2 এর মান কোনটি?
- d/dx [sin^-1 2xsqrt(1-x^2) ] =?
- sin-12x এর অন্তরজ কত?
- y= tan^-1(( 5+6x)/(6-5x)), dy/dx=?
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ১ হতে x এর প্রেক্ষিতে y এর অন্তরজ নির্ণয় কর যখন, y = (u(x)4}+v(x); z=cot^-1(sqrt((x))) এবং r(x)=(1-x)/(1+x)
- y=tan^-1"(4x)/(1-4x^2) হলে, dy/dx সমান কত?
- d/dxsin^-1((2x)/(1+x²))
- y=tan^-1sqrt((1-cosx)/(1+cosx)) হলে, dy/dx =?
- y = sin^-1(3x - 4x³) এর dy/dx=?
- যদি y = tan^-1 "(5+6x)/(6-5x) হয়, dy/dx এর মান কত?
- y = tan^-1 (( 2x)/(1-x^2)) হলে , dy/dx এর মান কত?
- y=tan^-1sqrtx হলে dy/dx=?
- h(x)=Cosx, P(x)=(x^2+1)tan^-1x-xx এর সাপেক্ষে P(x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- sin^-1{2xsqrt(1-x^2)} এর dy/dx বের করো।
- d/dx (tan^-1"sqrt((1 + cos x)/(1 - cos x))) =?
- d/dx tan^-1 (2x)/(1-x²) = ?
- d/dx(sin^-1(x^2)) এর মান কোনটি?
- f(x)=x^(tan^-1x),g(x)=log_xa, h(x)=sqrt(a+bCosx)f(x) এবং g(x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- y=(2tan(x/2))/(1-tan^2(x/2) হলে (dy)/dx এর মান কোনটি ?
- Ify=cot^-1(x^2/e^x)+cot^-1(e^x/x^2) then dy/dx=?
- d/dx[tan^-1(e^-x)]=কত?
- x এর সাপেক্ষে tan^-1(sqrt((1+cosx)/(1-cosx))) এর অন্তরক সহগ কত?
- y=cot^-1(sqrt((1+cosx)/(1-cosx))), dy/dx=?
