sin^-1{2xsqrt(1-x^2)} এর dy/dx বের করো।
A.
1/(sqrt(1-x^2))
B.
2/(sqrt(1-x^2))
C.
sqrt(1-x^2)
D.
cos^-1{2x(1-x^2)}
E.
(4x)/(sqrt(1-x^2))
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2/(sqrt(1-x^2))
Explanation:
Another Explanation (5):
sin-1{2x√(1-x2)} এর dy⁄dx নির্ণয়:
ধরি, y = sin-1{2x√(1-x2)}
এবং x = sin θ ⇒ θ = sin-1x
এখন, y = sin-1{2sin θ√(1-sin2 θ)}
= sin-1{2sin θ√(cos2 θ)}
= sin-1{2sin θ cos θ}
= sin-1{sin 2θ}
= 2θ
= 2sin-1x
⇒ dy⁄dx = d⁄dx (2sin-1x)
= 2 d⁄dx (sin-1x)
= 2 * 1⁄√(1-x2)
= 2⁄√(1-x2)
সুতরাং, sin-1{2x√(1-x2)} এর dy⁄dx = 2⁄√(1-x2) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y=tan^-1((4x)/(1-4x^2)) হলে dy/dx= কত ?
- cot^-1(sqrt((1+cosx)/(1-cosx))) এর অন্তরজের মান কত?
- d/dx [sin^-1(sin e ^ x)] =?
- d/dx [sin^-1 2xsqrt(1-x^2) ] =?
- x = tan^-1(t/(sqrt(1 - t ^ 2))) ,y = sec^-1(1/(2t ^ 2 - 1)) হলে dy/dx কত হবে?
- sin-1(cos x) -এর অন্তরক সহগ কোনটি?
- f(x) = x3+6x2+ 9x +5......(i) t=tan^-1( (4sqrtx)/(1-4x)) + xSin^-1x.... (ii) dt/(dx নির্নয় কর
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ১ হতে x এর প্রেক্ষিতে y এর অন্তরজ নির্ণয় কর যখন, y = (u(x)4}+v(x); z=cot^-1(sqrt((x))) এবং r(x)=(1-x)/(1+x)
- y = sin^-1(3x - 4x³) এর dy/dx=?
- যদি y = tan^-1 "(5+6x)/(6-5x) হয়, dy/dx এর মান কত?
- x এর সাপেক্ষে tan^-1 3x এর অন্তরজ-
- d/dx (cos^-1(sin x)) =?
- sin-12x এর অন্তরজ কত?
- tan^-1 ((cosx-sinx)/(cosx+sinx)) এর অন্তরক সহগ হল-
- y=tan^-1sqrtx হলে dy/dx=?
- x এর সাপেক্ষে sin^-1√(xe^x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- d/dx(sin^(-1)(x^2)) এর মান কোনটি?
- d/dx(cosec^-1x) এর মান কোনটি?
- tany=(2t)/(1-t^2)ও sinx=(2t)/(1+t^2)
- d/dx {sin^-1(sinx)} =?