sin^-1{2xsqrt(1-x^2)} এর dy/dx বের করো।
A.
1/(sqrt(1-x^2))
B.
2/(sqrt(1-x^2))
C.
sqrt(1-x^2)
D.
cos^-1{2x(1-x^2)}
E.
(4x)/(sqrt(1-x^2))
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2/(sqrt(1-x^2))
Explanation:
Another Explanation (5):
sin-1{2x√(1-x2)} এর dy⁄dx নির্ণয়:
ধরি, y = sin-1{2x√(1-x2)}
এবং x = sin θ ⇒ θ = sin-1x
এখন, y = sin-1{2sin θ√(1-sin2 θ)}
= sin-1{2sin θ√(cos2 θ)}
= sin-1{2sin θ cos θ}
= sin-1{sin 2θ}
= 2θ
= 2sin-1x
⇒ dy⁄dx = d⁄dx (2sin-1x)
= 2 d⁄dx (sin-1x)
= 2 * 1⁄√(1-x2)
= 2⁄√(1-x2)
সুতরাং, sin-1{2x√(1-x2)} এর dy⁄dx = 2⁄√(1-x2) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- sin-1(cos x) -এর অন্তরক সহগ কোনটি?
- যদি y=tan-1 ((acosx-bsinx)/(bcosx+asinx)) হয়, তবে dy/dx এর মান নির্ণয় কর।
- d/dx {sin^-1(sinx)} =?
- যদিx=tan^-1(sqrt(1-costheta)/(1+costheta)) এবং y=tan^-1"(costheta)/(1+sintheta) হয় তাহলে dy/dx এর মান কত?
- d/dx (tan^-1""(a + bx)/(b - ax) + tan^-1""(a + bx)/(a - bx)) = (a ^ 2 + b ^ 2)/(25(1 + x ^ 2)) + 12/(a ^ 2 + b ^ 2 x ^ 2) হলে, a ও b এর মান নির্ণয় কর। [যেখানে, a > b এবং a, b ∈ N]
- y = sin^4 (cot^-1sqrt((1 + x)/(1 - x))) হলে দেখাও যে, ((dy)/(dx)) _(x=1) =0
- d/dx (tan^-1sqrt((1 + x)/(1 - x))) =?
- d/dx(tan^-1sqrtx) =কত?
- y=tan^-1sqrtx হলে dy/dx=?
- dy/dx এর মান নির্ণয় কর যদি y = tan^-1 (a + bx)/(b-ax)
- d/dx tan^-1 (2x)/(1-x²) = ?
- y=tan^-1((4x)/(1-4x^2)) হলে dy/dx= কত ?
- y=tan^-1sqrt((1-cosx)/(1+cosx)) হলে, dy/dx =?
- y= tan^-1(( 5+6x)/(6-5x)), dy/dx=?
- cot^-1((1 - 3x ^ 2)/(3x - x ^ 3)) এর সাপেক্ষে cos^-1((1 - x ^ 2)/(1 + x ^ 2)) এর অন্তরক সহগ-
- y=e^(tan^-1 x), dy/dx=?
- f(x)=tan-1xx এর সাপেক্ষে sin{2f(sqrt((1-x)/(1+x)))} এর অন্তরজ নির্ণয় কর
- y= sin^-1(sinx),(dy)/dx=?
- x = tan√y হলে, x = 1 এর জন্য dy/dx এর মান কত?
- x-এর সাপেক্ষে 1/2sin^-1((10x)/(1+25x^2)) এর অন্তরজ নির্ণয়