(cos10°-sin10°)/(cos10°+sin10°)=? 

প্রশ্ন: \( \frac{\cos 10^\circ - \sin 10^\circ}{\cos 10^\circ + \sin 10^\circ} = ? \)

সমাধান:

আমরা জানি, \( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \)।

প্রদত্ত রাশিমালা:

\( \frac{\cos 10^\circ - \sin 10^\circ}{\cos 10^\circ + \sin 10^\circ} \)

লব ও হরকে \( \cos 10^\circ \) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\( = \frac{\frac{\cos 10^\circ}{\cos 10^\circ} - \frac{\sin 10^\circ}{\cos 10^\circ}}{\frac{\cos 10^\circ}{\cos 10^\circ} + \frac{\sin 10^\circ}{\cos 10^\circ}} \)

\( = \frac{1 - \tan 10^\circ}{1 + \tan 10^\circ} \)

আমরা জানি, \( \tan 45^\circ = 1 \)। সুতরাং, \( 1 \) এর পরিবর্তে \( \tan 45^\circ \) বসিয়ে পাই,

\( = \frac{\tan 45^\circ - \tan 10^\circ}{1 + \tan 45^\circ \cdot \tan 10^\circ} \)

আমরা জানি, \( \tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \)।

সুতরাং, \( \frac{\tan 45^\circ - \tan 10^\circ}{1 + \tan 45^\circ \cdot \tan 10^\circ} = \tan (45^\circ - 10^\circ) \)

\( = \tan 35^\circ \)

অতএব, \( \frac{\cos 10^\circ - \sin 10^\circ}{\cos 10^\circ + \sin 10^\circ} = \tan 35^\circ \). 🎉