O3 এবং O2 এর গড় বর্গবেগের বর্গমূলের অনুপাত কত?
BUPFSTপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রআদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্বগতিতত্ত্ব - বেগ, চাপের সমীকরণ (Topic Practice)BUP - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
√2:√3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
O3 এবং O2 এর গড় বর্গবেগের বর্গমূলের অনুপাত নির্ণয়
গড় বর্গবেগের বর্গমূল (root mean square velocity, \(v_{rms}\)) গ্যাসের অণুগুলোর বেগের একটি পরিমাপ। \(v_{rms}\) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\]যেখানে:
- \(R\) হলো গ্যাস ধ্রুবক।
- \(T\) হলো পরম তাপমাত্রা (কেলভিন)।
- \(M\) হলো মোলার ভর (kg/mol)।
যেহেতু \(R\) এবং \(T\) উভয় গ্যাসের জন্য একই, তাই আমরা লিখতে পারি:
\[v_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}\]অতএব, O3 এবং O2 এর গড় বর্গবেগের বর্গমূলের অনুপাত হবে:
\[\frac{(v_{rms})_{O_3}}{(v_{rms})_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{O_3}}}\]O2 এর মোলার ভর \(32 \, \text{g/mol}\) এবং O3 এর মোলার ভর \(48 \, \text{g/mol}\)। সুতরাং,
\[\frac{(v_{rms})_{O_3}}{(v_{rms})_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{48}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\]সুতরাং, O3 এবং O2 এর গড় বর্গবেগের বর্গমূলের অনুপাত হলো \(\sqrt{2}:\sqrt{3}\)। 🎉
```