কত তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর গড় বর্গবেগের বর্গমূল মান -100^oC তাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের গড় বর্গমূলের মানের সমান হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

অক্সিজেন অণুর তাপমাত্রা নির্ণয় 🌡️

দেওয়া আছে, -100^oC তাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের গড় বর্গবেগের বর্গমূল মান অক্সিজেনের গড় বর্গবেগের বর্গমূল মানের সমান হবে। আমাদের অক্সিজেনের ???াপমাত্রা নির্ণয় করতে হবে। গড় বর্গবেগের বর্গমূল \(v_{rms}\) এর সূত্রটি হলো: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \] যেখানে, \(R\) = গ্যাস ধ্রুবক ⚙️ \(T\) = তাপমাত্রা (কেলভিন এককে) 🌡️ \(M\) = আণবিক ভর ⚖️ হাইড্রোজেনের জন্য, \(T_H = -100^\circ C = -100 + 273 = 173 K\) এবং \(M_H = 2 \times 10^{-3} kg/mol\) 💧 অক্সিজেনের জন্য, \(M_O = 32 \times 10^{-3} kg/mol\) এবং তাপমাত্রা \(T_O\) আমাদের বের করতে হবে। 💨 প্রশ্নানুসারে, \(v_{rms(O)} = v_{rms(H)}\) সুতরাং, \[ \sqrt{\frac{3RT_O}{M_O}} = \sqrt{\frac{3RT_H}{M_H}} \] উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \[ \frac{3RT_O}{M_O} = \frac{3RT_H}{M_H} \] \(3R\) উভয় পাশ থেকে বাদ দিয়ে, \[ \frac{T_O}{M_O} = \frac{T_H}{M_H} \] এখন, \(T_O\) এর মান বের করতে হবে: \[ T_O = \frac{T_H \times M_O}{M_H} \] মান বসিয়ে পাই, \[ T_O = \frac{173 \times 32 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}} = 173 \times 16 = 2768 K \] সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা হবে: \[ T_O = 2768 - 273 = 2495^\circ C \] অতএব, নির্ণেয় তাপমাত্রা 2495^oC 😎 ```