ভর ধ্রুব রেখে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে বস্তুর ওজনের পরিবর্তন 🌍

ভর ধ্রুব থাকলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে কোনো বস্তুর ওজন এক-চতুর্থাংশ হবে। এর পেছনের কারণ মহাকর্ষ বলের সূত্র। নিচে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

মহাকর্ষ বলের সূত্র Newton 🧑‍🏫

নিউটনীয় মহাকর্ষ সূত্র অনুযায়ী, দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল (F) বস্তুদ্বয়ের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

F = G * (m1 * m2) / r²

• F = মহাকর্ষ বল
• G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational Constant)
• m1 ও m2 = বস্তুদ্বয়ের ভর
• r = বস্তুদ্বয়ের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব

ওজনের উপর ব্যাসার্ধের প্রভাব ⚖️

পৃথিবীর ক্ষেত্রে, কোনো বস্তুর ওজন (W) হলো পৃথিবী এবং বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষ বল।

W = mg = G * (M * m) / R²

• W = বস্তুর ওজন
• m = বস্তুর ভর
• g = অভিকর্ষজ ত্বরণ
• G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
• M = পৃথিবীর ভর
• R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ

এখন, যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হয় (R'=2R), তবে নতুন ওজন (W') হবে:

W' = G * (M * m) / (2R)² = G * (M * m) / (4R²) = (1/4) * [G * (M * m) / R²] = (1/4) * W

সুতরাং, নতুন ওজন W' হবে পূর্বের ওজনের এক-চতুর্থাংশ। 🎉

গণনার উদাহরণ 🧮

ফলাফল 🎯

ভর ধ্রুব রেখে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে, কোনো বস্তুর ওজন এক-চতুর্থাংশ হয়ে যাবে। 🤔

গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াবলী 💡

• মহাকর্ষ বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
• ব্যাসার্ধ বাড়লে মহাকর্ষ বল কমে যায়।
• ওজন মহাকর্ষ বলের কারণে হয়।

আরও জানতে চোখ রাখুন! 📚