স্থির আয়তনে 0 °C তাপমাত্রায় কোন গ্যাসের চাপ তিনগুন করলে এর চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ তিনগুণ করলে তার তাপমাত্রা কত হবে তা নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, মূল সুত্রটি জানানো দরকার:

চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক: জুলের আইন অনুযায়ী, P/T = ধ্রুবক

অর্থাৎ, চাপ (P) ও তাপমাত্রা (T) সমান্তরালভাবে পরিবর্তিত হয় যদি আয়তন স্থির থাকে।

ধরি, মূল চাপ ও তাপমাত্রা যথাক্রমে \( P_1 \) ও \( T_1 \), এবং পরবর্তীতে চাপ তিনগুণ হলে তাপমাত্রা \( T_2 \) হবে।

তাহলে, সূত্র হবে:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] প্রতিস্থাপন করলে: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{3P_1}{T_2} \] অতএব, \[ T_2 = 3 T_1 \] যেখানে, \( T_1 = 0^{\circ}C = 273\,K \) (কেলভিনে রূপান্তর)। অতএব, \[ T_2 = 3 \times 273\,K = 819\,K \] অতএব, চূড়ান্ত তাপমাত্রা হবে \(\boxed{819\,K}\)।