নিচের কোনটি পৃথিবীর ভরের সঠিক সূত্র? 

পৃথিবীর ভর নির্ণয়ের সঠিক সূত্র: \(M = \frac{gR^2}{G}\) 🌍

ব্যাখ্যা:

• \(M\) = পৃথিবীর ভর (kg)
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (m/s²) ➡️ এর মান প্রায় \(9.81 \, \text{m/s}^2\)
• \(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (m) 📏 পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ প্রায় \(6371\) কিমি (\(6.371 \times 10^6\) মিটার)।
• \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (N⋅m²/kg²) ✨ এর মান \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{N⋅m}^2/\text{kg}^2\)

সূত্রটি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র থেকে প্রতিপাদন করা যায়:

\(F = G\frac{Mm}{R^2}\)

এখানে \(F\) হলো মহাকর্ষ বল, \(m\) হলো পৃথিবীর পৃষ্ঠে থাকা কোনো বস্তুর ভর। অভিকর্ষ বলের কারণে \(F = mg\) । সুতরাং,

\(mg = G\frac{Mm}{R^2}\)

উভয় পাশ থেকে \(m\) বাদ দিলে পাই,

\(g = G\frac{M}{R^2}\)

সুতরাং, পৃথিবীর ভর \(M\) হবে:

\(M = \frac{gR^2}{G}\) 🎉

অতএব, প্রদত্ত সূত্রটি সঠিক। ✅