মেরুতে \( g \) এর মান \( 9.83 \, \text{ms}^{-2} \) হলে বিষুবীয় অঞ্চলে হবে?

Explanation: মেরুতে \( g = 9.83 \, \text{ms}^{-2} \) এবং বিষুবীয় অঞ্চলে কম হবে কারণ সেখানে কেন্দ্রাতিগ বল বেশি থাকে। সুতরাং, বিষুবীয় অঞ্চলে \( g = 9.78 \, \text{ms}^{-2} \)।

Another Explanation (5): মেরুতে \(g\) এর মান \(9.83 \, \text{ms}^{-2}\) হলে বিষুবীয় অঞ্চলে \(g\) এর মান \(9.78 \, \text{ms}^{-2}\) হওয়ার কারণ নিচে দেওয়া হলো: পৃথিবীর আকৃতি এবং ঘূর্ণন \( \earth \) : পৃথিবী পুরোপুরি গোল নয়, এটি মেরু অঞ্চলে কিছুটা চ্যাপ্টা এবং বিষুবীয় অঞ্চলে স্ফীত। এর ফলে বিষুবীয় অঞ্চলে পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব মেরু অঞ্চলের চেয়ে বেশি। মহাকর্ষীয় সূত্র \( \grav \) : মহাকর্ষীয় সূত্রানুসারে, \(g = \frac{GM}{r^2}\), যেখানে \(G\) হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, \(M\) হলো পৃথিবীর ভর এবং \(r\) হলো পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব। যেহেতু বিষুবীয় অঞ্চলে \(r\) এর মান বেশি, তাই \(g\) এর মান কম হবে। আহ্নিক গতি \( \omega \) : পৃথিবী তার নিজ অক্ষের উপর ক্রমাগত ঘুরছে। এই ঘূর্ণনের কারণে একটি কেন্দ্রবিমুখী বলের \( \bigcirc \) সৃষ্টি হয়, যা বিষুবীয় অঞ্চলে সবচেয়ে বেশি অনুভূত হয়। এই কেন্দ্রবিমুখী বল \(g\) এর মান কমিয়ে দেয়। \( g' = g - R\omega^2 \cos^2\lambda \) [এখানে, \( \lambda \) = latitude] গণিতের সাহায্যে প্রমাণ \( \mathbb{C} \) : বিষুবীয় অঞ্চলে অক্ষাংশ (\(\lambda\)) \(0^\circ\) হওয়ায় \( \cos(0^\circ) = 1 \). সুতরাং, \( g' = g - R\omega^2 \) এখানে, \( R \) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (বিষুবীয় অঞ্চলে) এবং \( \omega \) = কৌণিক বেগ। এই কারণে, মেরুর চেয়ে বিষুবীয় অঞ্চলে \(g\) এর মান কম হয়।