মুক্তিবেগ ও কৃত্রিম উপগ্রহ 🚀

কোনো বস্তুকে যদি মুক্তিবেগের \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) গুণ অর্থাৎ 0.707 গুণ বেগে নিক্ষেপ করা হয়, তবে সেটি একটি কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হতে পারে।

ব্যাখ্যা 🤔:

আমরা জানি, মুক্তিবেগ \(v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\), যেখানে \(G\) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, \(M\) পৃথিবীর ভর এবং \(R\) পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।

এখন, যদি কোনো বস্তুকে \(v\) বেগে নিক্ষেপ করা হয় এবং \(v = \frac{v_e}{\sqrt{2}}\) হয়, তবে বস্তুটির গতিপথ উপবৃত্তাকার হবে। এই ক্ষেত্রে, বস্তু পৃথিবী থেকে অনেক দূরে যাবে না এবং পৃথিবীর চারপাশে ঘুরতে থাকবে।

গাণিতিকভাবে বিষয়টা এমন:

ধরি, নিক্ষেপণ বেগ \(v = \frac{v_e}{\sqrt{2}} = 0.707 v_e\)

তাহলে, বস্তুটির কক্ষপথ উপবৃত্তাকার হবে এবং এটি একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবে। ✨

অন্যভাবে বলা যায়, \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) ≈ 0.707। তাই, মুক্তিবেগের প্রায় 0.707 গুণ বেগে কোনো বস্তুকে নিক্ষেপ করলে সেটি কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হতে পারে। 🛰️