প্রতিটি 10^-4m ব্যাস বিশিষ্ট পানির 1000 ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বৃহৎ ফোঁটা তৈরী করল। বৃহৎ ফোঁটার ব্যাসার্ধ কত?

প্রশ্ন:

প্রতিটি \(10^{-4}\)m ব্যাস বিশিষ্ট পানির 1000 ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বৃহৎ ফোঁটা তৈরী করল। বৃহৎ ফোঁটার ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:

ধরি, ক্ষুদ্র ফোঁটার ব্যাসার্ধ \(r\) এবং বৃহৎ ফোঁটার ব্যাসার্ধ \(R\)।

দেওয়া আছে, ক্ষুদ্র ফোঁটার ব্যাস \( = 10^{-4} m\)

সুতরাং, ক্ষুদ্র ফোঁটার ব্যাসার্ধ \(r = \frac{10^{-4}}{2} = 0.5 \times 10^{-4} m\)

1000 টি ক্ষুদ্র ফোঁটার আয়তন = 1 টি বৃহৎ ফোঁটার আয়তন

অতএব, \(1000 \times \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3\)

বা, \(1000 \times r^3 = R^3\)

বা, \(R = \sqrt[3]{1000 \times r^3}\)

বা, \(R = 10 \times r\)

বা, \(R = 10 \times 0.5 \times 10^{-4} m\)

বা, \(R = 5 \times 10^{-4} m\)

অতএব, বৃহৎ ফোঁটার ব্যাসার্ধ \(5 \times 10^{-4} m\)। 🎉