বৃত্তাকার পথে \( 3.14 \, \text{ms}^{-1} \) সমদ্রুতিতে একটি বস্তু প্রতি সেকেন্ডে 10টি পূর্ণ আবর্তন করে। বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?

বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ নির্??য়

এখানে,
বস্তুর দ্রুতি, \( v = 3.14 \, \text{ms}^{-1} \)
আবর্তন সংখ্যা, \( f = 10 \, \text{Hz} \) (Hz = হার্জ)
বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ, \( r = ? \)

আমরা জানি, প্রতি সেকেন্ডে বস্তু যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তা হল দ্রুতি। যেহেতু বস্তুটি বৃত্তাকার পথে ঘুরছে, তাই প্রতি আবর্তনে অতিক্রান্ত দূরত্ব হল পরিধি \( 2 \pi r \)। সুতরাং, প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব \( v = 2 \pi r f \)

অতএব, \( r = \frac{v}{2 \pi f} \)

মান বসিয়ে পাই, \( r = \frac{3.14}{2 \times 3.14 \times 10} = \frac{1}{20} = 0.05 \, \text{m} \)

সুতরাং, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ \( 0.05 \, \text{m} \)। 🎉