বৃত্তাকার পথে 72 km/h সমদ্রুতিতে চলমান কোনো গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 4 ms^{-2} হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাস কত?

বৃত্তাকার পথে গাড়ির ব্যাস নির্ণয়

একটি গাড়ি বৃত্তাকার পথে 72 km/h সমদ্রুতিতে চলছে। এর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 4 ms^-2 হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাস নির্ণয় করতে হবে।

সমাধান:

প্রথমে, গাড়ির দ্রুতিকে (v) km/h থেকে m/s এ নিতে হবে:

\( v = 72 \frac{km}{h} = 72 \times \frac{1000 m}{3600 s} = 20 m/s \) 🚗💨

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( (a_c) \) এর সূত্র:

\( a_c = \frac{v^2}{r} \) 🔄

যেখানে,

• \( a_c \) = কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (4 ms^-2)
• \( v \) = গাড়ির দ্রুতি (20 m/s)
• \( r \) = বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ

এখন, ব্যাসার্ধ \( (r) \) নির্ণয় করি:

\( 4 = \frac{(20)^2}{r} \) 📐

\( r = \frac{400}{4} = 100 m \) 📏

বৃত্তাকার পথের ব্যাস \( (d) \) হবে ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ:

\( d = 2r = 2 \times 100 = 200 m \) 🎯

অতএব, বৃত্তাকার পথের ব্যাস 200 মিটার। ✅