চিত্র অনুসারে 2m ব্যাসার্ধের একটি অর্ধবৃত্তাকার পথে একটি বস্তুকণা গতিশীল। 2sec এ কণাটি P থেকে Q বিন্দুতে পৌঁছায়, কণাটির গড় বেগ কত?

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী, একটি অর্ধবৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুকণার ব্যাসার্ধ \( r = 2\, \text{m} \)। কণাটি P বিন্দু থেকে Q বিন্দুতে পৌঁছাতে সময় নেয় \( t = 2\, \text{s} \)।

গড় বেগ (Average velocity) হলো মোট দূরত্ব বিভক্ত সময়ের উপর। যেহেতু কণাটি অর্ধবৃত্তাকার পথে চলেছে, মোট দূরত্ব হলো অর্ধবৃত্তের পরিধি।

অর্ধবৃত্তের পরিধি:

\[ \text{অর্ধবৃত্তের পরিধি} = \frac{1}{2} \times 2 \pi r = \pi r \]

এখানে, \( r = 2\, \text{m} \), তাই:

\[ \text{দূরত্ব} = \pi \times 2 = 2\pi\, \text{m} \]

গড় বেগ:

\[ v_{গড়} = \frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{সময়}} = \frac{2\pi}{2} = \pi\, \text{m/s} \]

প্রায়:

\[ v_{গড়} \approx 3.14\, \text{m/s} \]

তবে, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখ করা হয়েছে "2 ms^-1"। এটি সম্ভবত ভুল বা অন্য কোনো ব্যাখ্যার ফলাফল। তবে, উপরে গণনানুযায়ী, সঠিক গড় বেগ হবে প্রায় 3.14 m/s।