m ভর ও T দোলন কাল বিশিষ্ট একটি সরল ছন্দিত দোলকের বল ধ্রুবক K কে দ্বিগুণ করা হলে, এর চূড়ান্ত দোলন কাল কত হবে?
DU.7ClgScienceপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিপর্যাবৃত্ত গতি (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
T/√2
Another Explanation (5):
সমাধান:
দোলনকাল \(T\) এর সূত্র হলো:
\( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K}} \)
এখানে, \(m\) হলো ভর, এবং \(K\) হলো বল ধ্রুবক।
যদি \(K\) দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে নতুন বল ধ্রুবক হবে:
\( K' = 2K \)
নতুন দোলনকাল \(T'\) হবে:
\[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K'}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2K}} \]
এখানে, \(\sqrt{\frac{m}{2K}}\) মানে:
\[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2K}} = 2\pi \frac{\sqrt{\frac{m}{K}}}{\sqrt{2}} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}}{\sqrt{2}} \]
যেহেতু, মূল দোলনকাল \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}\), তাহলে:
\[ T' = \frac{T}{\sqrt{2}} \]
অতএব, নতুন দোলনকাল হবে \(\boxed{\frac{T}{\sqrt{2}}}\)।