কোন কম্পাঙ্কের সরল দোলনগতির ত্বরণ a এবং সরণ x এর সম্পর্কটিa= -omega^2x সমীকরণের সাথে সম্পর্কিত?
A.
omega/pi
B.
2omega/pi
C.
2pi/omega
D.
omega/(2pi)
সঠিক উত্তরঃ
D.
omega/(2pi)
Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর হল:
প্রতিটি সরল দোলনগতির জন্য ত্বরণ \(a\) এবং সরণ \(x\) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো:
\[ a = - \omega^2 x \]
এখানে, \(\omega\) হলো কম্পাঙ্ক (angular frequency)। সাধারণত, কম্পাঙ্ক \(\nu\) বা \(\text{frequency}\) এর সাথে সংযোগ রয়েছে:
\[ \omega = 2 \pi \nu \]
অর্থাৎ,
\[ \nu = \frac{\omega}{2 \pi} \]
অতএব, সরল দোলনগতির কম্পাঙ্ক \(\nu\) এর মান হলো:
\(\nu = \frac{\omega}{2 \pi}\)
Related Questions (Any University/Year)
- নিচের কোনটি পর্যায়ক্রম এর প্রক্রিয়া নয়?
- কোনটি দোলকের ব্যবহার নয়?
- রতন কলেজের গ্রীষ্মের ছুটি কাটাতে দাদার বাড়িতে বেড়াতে গিয়ে ধাতব পেন্ডুলামযুক্ত একটি দেয়াল ঘড়ি দেখতে পেল যার পেন্ডুলামটি। সময়ে বাম দিক হতে ডান দিকে যায়। খড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে 120 s সময় হারাল। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, (R = 6450 km, g=9.8 m/s²)ঘড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে যাওয়ার পরও দোলনকাল অপরিবর্তিত রাখতে কী ব্যবস্থা নিতে হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin(πt/4 +π/4). যার পর্যায় কাল 5 sec .কণাটির-আদি দশা π/4কম্পাংক 0.1Hzবিস্তার 7 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- \( k_1 \) ও \( k_2 \) স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট দুটি স্প্রিংকে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করলে এদের দোলনকাল কত?
- পর্যায়কাল কাকে বলে?
- একটি সরলদোলকের বরের ভর 1.2 × 10-2 kg। এটি 51 mm বিস্তারে দুলছে। এটি 25টি দোলন সম্পন্ন করতে 49.75 সে. সময় নেয়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 × 106 m.দোলকটির কার্যকরি দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
- 50 km উঁচু থেকে পড়ন্ত দুটি শিলাপিন্ডের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1 : 2। শিলাপিন্ডের দুটির অন্তবেগের অনুপাত হবে-
- 9.81 m s-2 অভিকর্ষজ ত্বরণ বিশিষ্ট কোনো স্থান হতে আবির একটি খনির গভীরে ও একটি পাহাড়ের চূড়ায় একটি সেকেন্ড দোলককে নিয়ে দেখলো, উভয় স্থানে দোলকটি ঘণ্টায় 30s ধীরে চলে। আবিরের বন্ধু জিসান বলল এই তথ্যাবলি হতে পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় সম্ভব। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 106 m]জিসানের উক্তির সঠিকতা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ণয় কর।
- বেগ 6 ms-1 এবং কণাটির বিস্তার 30 cm হলে কণাটির পর্যায়কাল কত?
- সেকেন্ড দোলকের কম্পাংক?
- রতন কলেজের গ্রীষ্মের ছুটি কাটাতে দাদার বাড়িতে বেড়াতে গিয়ে ধাতব পেন্ডুলামযুক্ত একটি দেয়াল ঘড়ি দেখতে পেল যার পেন্ডুলামটি। সময়ে বাম দিক হতে ডান দিকে যায়। খড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে 120 s সময় হারাল। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, (R = 6450 km, g=9.8 m/s²)উদ্দীপকের আলোকে পাহাড়ের উচ্চতা কত?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন কোনো কণার সমীকরণ x = a sin ω t হলে বেগ- সময় লেখচিত্র হবে-
- মহাকাশে একটি সেকেন্ড দোলকের কম্পঙ্ক কত?
- প্রমি পদার্থ বিজ্ঞানের ছাত্রী। সে দেখল যে সেকেন্ড দোলক ভূপৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়।চাঁদের পৃষ্ঠে সেকেন্ড দোলক নিয়ে গেল এবং এর দোলন কাল নির্ণয় করা হলো।প্রমি তার পরীক্ষনে দেখলো যে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ চাঁদের ব্যাসার্ধের চার গুণ এবং পৃথিবীর ভর চাঁদের ভরের 81 গুণ।যদি দোলকের দৈর্ঘ্য 1% কমানো হয় তাহলে দোলকটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে কতগুলো বেশি বা কম স্পন্দন সম্পন্ন করবে তা নির্ণয় কর।
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার ত্বরণ কোণ রাশিটির সমানুপাতিক?
- ভূপৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 60cm। দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য হ্রাস করায় উহা মিনিটে 55 বার দোল দেয়।পরিবর্তিত অবস্থায় দোলকটি দিনে কী পরিমাণ দ্রুত বা ধীরে চলবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে দেখাও।
- ভূপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের দোলনকাল 2 sec এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.81 m s-2। 8.85 km উঁচু পাহাড়ের নিকটবর্তী অপর একটি পাহাড় B-তে নিয়ে সরল দোলককে দোলালে তা এক ঘণ্টায় 1780টি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে।সরল দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য কত?
- একটি সরল দোলকের বিস্তার দিগুন করা হলে এর পর্যায়কাল পূর্বের পর্যায়কালের ------
- কোনো সুউচ্চ পাহাড়ে নিয়ে যাওয়ায় একটি সরলদোলক 10 লঘণ্টায় 11990টি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করলো। কিন্তু ভূ-পৃষ্ঠে দোলকটি 3s-এ একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে। পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ 6400km এবং সর্বোচ্চ শৃঙ্গ এভারেস্টের উচ্চতা 8.854km। [ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ R ত্বরণ 9.8ms-2 ] সরলদোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।