পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য কতগুণ বাড়াতে হবে?

Explanation: পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে দৈর্ঘ্য \(4\) গুণ বাড়াতে হবে কারণ \(T \propto \sqrt{l}\)। সঠিক উত্তর Option B। A. \(2\) গুণ এবং C ও D ভুল কারণ এরা পর্যায়কাল বৃদ্ধির জন্য সঠিক নয়। নোট: দৈর্ঘ্য ও সময়ের বর্গমূল সম্পর্ক সরল দোলকের মূলনীতি।

Another Explanation (5): ```html পর্যায়কাল \(T\) এবং সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \(L\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \(T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) যেখানে \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। যদি পর্যায়কাল দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে নতুন পর্যায়কাল হবে \(T' = 2T\)। ধরি, নতুন দৈর্ঘ্য \(L'\)। সুতরাং, \(2T = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\) এখন, প্রথম সমীকরণ থেকে আমরা পাই, \(T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\)। সুতরাং, \(2T = 4\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\)। তাহলে, \(4\pi \sqrt{\frac{L}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\) উভয় পক্ষকে \(2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}\) দিয়ে ভাগ করলে পাই, \(2\sqrt{L} = \sqrt{L'}\) উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(4L = L'\) সুতরাং, পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 4 গুণ বাড়াতে হবে। 🤩 ```