একটি সরল দোলকের সময়কাল দ্বিগুণ করতে হলে এর দৈর্ঘ্য অবশ্যই-

Explanation: সরল দোলকের সময়কাল \( T \propto \sqrt{l} \), সময়কাল দ্বিগুণ করতে দৈর্ঘ্য ৪ গুণ বাড়াতে হবে। সঠিক উত্তর C। A. \(১/২\) কমানো, B. \(১/২\) বাড়ানো, D. \(২\) গুণ বাড়ানো: যথে???্ট নয়। নোট: দৈর্ঘ্য ও সময়ের বর্গমূলের সম্পর্ক গুরুত্বপূর্ণ।

Another Explanation (5): একটি সরল দোলকের সময়কাল \(T\) এবং এর দৈর্ঘ্য \(L\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \) যেখানে \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। সময়কাল দ্বিগুণ করতে হলে, নতুন সময়কাল হবে \(T' = 2T\)। ধরি নতুন দৈর্ঘ্য \(L'\)। তাহলে, \( 2T = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}} \) এখন, প্রথম সমীকরণ থেকে \(T\) এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই: \( 2 \left( 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \right) = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}} \) উভয় পাশ থেকে \(2\pi\) দিয়ে ভাগ করে পাই: \( 2 \sqrt{\frac{L}{g}} = \sqrt{\frac{L'}{g}} \) উভয় পাশকে বর্গ করে পাই: \( 4 \frac{L}{g} = \frac{L'}{g} \) উভয় পাশ থেকে \(g\) দিয়ে গুণ করে পাই: \( 4L = L' \) সুতরাং, সময়কাল দ্বিগুণ করতে হলে দৈর্ঘ্য ৪ গুণ বাড়াতে হবে।🎉🎉