কোন গ্রহ অভিকর্ষজ ত্বরণ πms^-2 হলে সেখানে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

দেওয়া আছে, অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g = \pi \, \text{m/s}^2\)। একটি সেকেন্ড দোলকের জন্য দোলনকাল \(T = 2\) সেকেন্ড।

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকালের সূত্র:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

যেখানে, \(l\) হল দোলকের দৈর্ঘ্য।

এখন, \(T = 2\) এবং \(g = \pi\) বসালে পাই,

\(2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{\pi}}\)

বা, \(1 = \pi \sqrt{\frac{l}{\pi}}\)

বা, \(\frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{l}{\pi}}\)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\(\frac{1}{\pi^2} = \frac{l}{\pi}\)

অতএব, \(l = \frac{\pi}{\pi^2} = \frac{1}{\pi}\)

সুতরাং, সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য \(\frac{1}{\pi}\) মিটার। 🎉