The displacement of a particle varies according to the relation x = 4 (cosπt + sinπt). The amplitude of the particle is-
A. -4
B. 4
C.
4sqrt2
D. 8
IUTপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিপর্যাবৃত্ত গতি (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
4sqrt2
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, কণার সরণ \( x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t) \)।
এটিকে \( x = A \sin (\omega t + \phi) \) আকারে প্রকাশ করতে হবে।
\( x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t) \)
\( = 4\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \pi t + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \pi t \right) \)
\( = 4\sqrt{2} \left( \sin \frac{\pi}{4} \cos \pi t + \cos \frac{\pi}{4} \sin \pi t \right) \)
\( = 4\sqrt{2} \sin \left( \pi t + \frac{\pi}{4} \right) \)
সুতরাং, বিস্তার \( A = 4\sqrt{2} \)। 🎉
অতএব, সঠিক উত্তর \( 4\sqrt{2} \)।
```Related Questions (Any University/Year)
- পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞা লিখ।
- পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে দোলকের দৈর্ঘ্যের কতগুণ বৃদ্ধি করতে হবে?
- একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1 মিটার। সরলদোলকের ববটি কে সম্পূর্ণরূপে একটি তরলে নিমজ্জিত করা হলে দোলন কালের পরিবর্তন ঘটে। তরলের ঘনত্বের উপাদানের ঘনত্বের 1/25গুন।প্রদত্ত সরল দোলকটির 30o অক্ষাংশের কোন বিন্দুতে নিয়ে যাওয়া হলে দিনে কত সেকেন্ডে ধীরে বা দ্রুত চলবে ?
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার উপর ক্রিয়াশীল বলের মান সরণের-
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার গড় গতিশক্তি প্রকাশের ক্ষেত্রে কোন লেখচিত্রটি সঠিক?
- একটি সরল দোলকের দোলনকাল T। দোলকটির দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে পরিবর্তিত দোলনকাল হবে?
- হামিদা 80 cm কার্যকরী দৈর্ঘ্যের ও 20gm ভরের বব যুক্ত 1টি সরল দোলক তৈরি করে। হামিদার স্থানে g এর মান 9.8ms-2।হামিদার দোলকের দোলনকাল নির্ণয় কর।
- একটি সরলদোলকের দৈর্ঘ্য 4 ফুট। কোনো স্থানে অভিকর্ষীয় ত্বরণ 32 ফুট/সে২ হলে ওই স্থানে দোলন কাল কত হবে?
- একটি মোটর গাড়ি হর্ণ দিয়ে 100Hz কম্পাঙ্কের শব্দ উৎপম্ন করতে একজন স্থির পর্যবেক্ষকের নিকট হতে একটি স্থির দেয়ালের দিকে 36kmhr-1 বেগে চলছে। পর্যবেক্ষক প্রতি সেকেন্ডে কতগুলো স্বরকল্প শুনতে পাবে? [বাতাসে শব্দের বেগ 332 m/s]
- শীতকালে দোলক ঘড়ির দোলনকাল কিরুপ হবে? ব্যাখ্যা কর।
- সরল দোলক কাকে বলে?
- মহাকাশে একটি সেকেন্ড দোলকের কম্পঙ্ক কত?
- একটি সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে পৃথিবীর কেন্দ্রে দোলনকাল কত গুণ হবে ?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন কোনো কণার সমীকরণ x = a sin ω t হলে বেগ- সময় লেখচিত্র হবে-
- তানজিনা 100 cm কার্যকর দৈর্ঘ্যের একটি সরল দোলক তৈরি করলেন। 4° কৌণিক বিস্তারে দোলকটি 2s দোলনকাল সহকারে দোল দেয়। তাকে দোলনকাল 50%, বাড়াতে বলায় সে কার্যকর দৈর্ঘ্য 150 cm নিয়ে দোলনকাল নির্ণয় করতে শুরু করল।তানজিনার তৈরি সেকেন্ড দোলকের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- 2 March গতিতে শব্দের উৎসের দিকে ধাবমান একটি বিমানের পাইলটের শ্রুত শব্দের কম্পাঙ্ক কত হবে?
- দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে দোলনকালের কী পরিবর্তন ঘটবে?
- একটি মিনিটের কাঁটার গতি হল-
- 1 টি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 2.25 গুণ বাড়ানো হলে তার দোলনকাল কত হবে?
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R=6.4×106mভূ-পৃষ্ঠে g=9.8ms-2উদ্দীপকে A ও B স্থানের মধ্যে কোথায় একটি সরল দোলক অধিক ধীরে চলবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।