XY সমতলে  6hati+8hatj-5hatk  ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য কত একক?

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, XY সমতলে একটি ভেক্টর \( \vec{v} = 6\hat{i} + 8\hat{j} - 5\hat{k} \)। যেহেতু ভেক্টরটি XY সমতলে অবস্থিত, তাই এর \( \hat{k} \) উপাংশটি ০ হবে। সুতরাং, XY সমতলে ভেক্টরটির রূপ হবে: \( \vec{v}_{xy} = 6\hat{i} + 8\hat{j} \) এখন, XY সমতলে ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে। কোনো ভেক্টরের দৈর্ঘ্য হলো তার উপাংশগুলোর বর্গের যোগফলের বর্গমূল। অতএব, XY সমতলে \( \vec{v}_{xy} \) এর দৈর্ঘ্য, \( |\vec{v}_{xy}| = \sqrt{(6)^2 + (8)^2} \) \( = \sqrt{36 + 64} \) \( = \sqrt{100} \) \( = 10 \) সুতরাং, XY সমতলে ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য 10 একক। 🎉