আলোকরশ্মির প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় 💡

প্রশ্ন: একটি আলোকরশ্মি \(60^\circ\) কোণে একটি কাঁচের প্লেটে আপতিত হলো। যদি প্রতিফলিত ও প্রতিসৃত রশ্মি একে অপরের উপর লম্ব হয়, তবে কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক কত হবে? 🤔

সমাধান:

ধরি, আপতন কোণ \(i = 60^\circ\)
প্রতিসরণ কোণ \(r = ?\)
আমরা জানি, প্রতিফলিত রশ্মি ও প্রতিসৃত রশ্মি পরস্পর লম্ব। সুতরাং, প্রতিফলিত কোণ + প্রতিসরণ কোণ = \(90^\circ\) 🤓
যেহেতু আপতন কোণ = প্রতিফলন কোণ, তাই প্রতিফলন কোণ \(i = 60^\circ\) হবে।

অতএব, \(60^\circ + r = 90^\circ\)
সুতরাং, \(r = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\) 😎

Snell's Law অনুসারে, আমরা পাই:
\(\mu = \frac{\sin i}{\sin r}\) ✨

এখানে, \(i = 60^\circ\) এবং \(r = 30^\circ\)
সুতরাং, \(\mu = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ}\) 🤩

আমরা জানি, \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) এবং \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)
অতএব, \(\mu = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}\) 🎉

সুতরাং, কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক \(\sqrt{3}\)। 🥳

উত্তর: \(\sqrt{3}\) ✅