একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতিটি পাতের পৃষ্ঠক্ষেত্রফল 1.4 m² এবং বায়ু মাধ্যমে পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 3 cm।
ঐ ধারকের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করে এর মধ্যবর্তী স্থান সম্পূর্ণরূপে মোম দ্বারা পূর্ণ করা হলে ধারকত্ব দ্বিগুণ হয়ে গেল, মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক কত?
সঠিক উত্তরঃ
D.
4.00
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব এবং ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক নির্ণয়
দেয়া আছে:
- পাতের ক্ষেত্রফল, \(A = 1.4 \, \text{m}^2\)
- initial দূরত্ব, \(d_1 = 3 \, \text{cm} = 0.03 \, \text{m}\)
- final দূরত্ব, \(d_2 = 2 \times d_1 = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m}\)
- ধরি, মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক \(k\)
সমাধান:
প্রথমে, বায়ু মাধ্যমে ধারকত্ব \(C_1\) হবে:
\[ C_1 = \frac{\epsilon_0 A}{d_1} \]যেখানে \(\epsilon_0\) হলো শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (\(\epsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m}\)).
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয়েছে এবং মোম দ্বারা পূর্ণ করা হয়েছে। নতুন ধারকত্ব \(C_2\) হবে:
\[ C_2 = \frac{k \epsilon_0 A}{d_2} \]প্রশ্নানুসারে, \(C_2 = 2C_1\). সুতরাং,
\[ \frac{k \epsilon_0 A}{d_2} = 2 \frac{\epsilon_0 A}{d_1} \]এখন, আমরা \(k\) এর মান বের করব:
\[ k = 2 \frac{d_2}{d_1} = 2 \times \frac{0.06}{0.03} = 2 \times 2 = 4 \]অতএব, মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক \(k = 4\)। 🎉
উত্তর: মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক 4। ✅
```