f(θ)=cosθ-sinθ হলে, θ-এর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?
A. π/6
B. π/4
C. π/3
D. π/2
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
π/4
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( f(\theta) = \cos\theta - \sin\theta \)
\( f(\theta) = 0 \) হলে, \(\cos\theta - \sin\theta = 0\)
\(\Rightarrow \cos\theta = \sin\theta\)
\(\Rightarrow \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = 1\) (যেহেতু \(\cos\theta \neq 0\))
\(\Rightarrow \tan\theta = 1\)
আমরা জানি, \(\tan\frac{\pi}{4} = 1\)
সুতরাং, \(\theta = \frac{\pi}{4}\) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১:1/(a+c)+1/(b+c)=3/(a+b+c দৃশ্যকল্প-২: ABC ত্রিভুজে√3+1, b=√3-1 এবং C-60°দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, C=60°
- 4sin4θ + 1 = √5 হলে θ =?
- ABC ত্রিভুজে যদি a= 3, b = 3√3 এবং A = 30° হয় তবে B ও C এর মান কোনটি?
- উদ্দীপকের সাহায্যে মান নির্ণয় কর: cos²ɑ + cos²β + cos²ɤ = 2cosɑcosβcosɤ
- y=sinax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- ΔABC তে a = 16, b = 24, c = 20 হলে sinA/2 =?
- ত্রি কোণের যত্রিত মান যথাক্রমে ৮ ও ৬ এবং এদের পরিসীমা ৩০ হলে ক্রমিকীয় হলে এদের তৃতীয় গুণফল কত?
- যদি কোনো ত্রিভুজের কোণগুলো 4:1:1 অনুপাতে থাকে, তবে বৃহত্তম বাহুর সাথে পরিসীমার অনুপাত নির্ণয় কর।
- একটি স্থুলকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলির পরিমাণ যথাক্রমে 3 সেমি. 5সেমি. এবং 7 সেমি. হলে স্থুলকোণটির পরিমাণ কত?
- \( A+B+C = \pi/2 \) এবং \( \sin B \sin C = - \sin A \) হলে \( \cot A + \cot B + \cot C = \) কত?
- c2 + a2 - b2 = ac হলে, ∠B =?
- √3 - 1 এবং C=60o হলে A,B এবং C এর মান বের কর।
- নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর- ΔABC এ a=bcosC + ccosBa2+b2-c2 = 2abcosCa2=b2+c2-2bccosAনিচের কোনটি সঠিক?
- a=sqrt(b^2+bc+c^2) হলে ত্রিভুজটির সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি নির্ণয় কর।
- \(b^{2}sin~2C+c^{2}sin~2B=?\)
- যদি 5 tanθ=4 হয়, তাহলে (5sintheta-3costheta)/(sintheta-2costheta)=?
- sinθ অনুপাতের নিয়মিত ব্যবধান কোনটি?
- ABC ত্রিভুজ হতে, sin2A+ sin2B + sin2C-2 cosA cosB cosC এর মান নির্ণয় কর।
- ΔΑΒC-এ, A = 60° ,B=30° হলে,c:a=?
- cos9x cos7x = cos5x cos3x নিচের কোনটি সঠিক?
- sin B = x হলে, sin C এর মান কত?
- ∆ABC- cosA/a= cosB/b এ হলে-
- একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 2 : 3 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
- চিত্রে, B= 30° হলে, BC:CA:AB = কত?
- f(x)=sinx এবং ABC একটি ত্রিভুজ। x=pi/9 হলে দেখাও যে,16f(x)f(2x)f(3x)f(4x)=3
- যদি (b + c)/ 11 = (c+a)/12 = (a + b) /13 হয় দেখাও যে cosA : cosB : cosC : = 7:19:25
- একটি স্থুলুকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলির পরিমাণ 3 সেমি , 5 সেমি এবং 7 সেমি হলে স্থুলকোণটির পরিমাণ কত?
- SecA এর মান কোনটি ?
- প্রমাণ কর যে, (b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC=a+b+c
- ΔABC এ ∠ A = 90°, ∠ B = 60° এবং c=3 cm. হলে b এর দৈর্ঘ্য কত?
- প্রমাণ কর যে, cos^2A-cos^2B+cos^2C=1-2 sin A cos B sin C
- ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3, 5, 6 হলে এর বৃহত্তম কোণ কত?
- ∆ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি c= 10√3 একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি?
- ABC ত্রিভুজে a:b:c = 1 : 2 : 3 হলে C কোণের মান কত?
- b ^ 2 * sin 2 * C + c ^ 2 * sin 2B =?
- △ABC এ A=75° এবং B =45° হলে, a:b=?
- a(sin B - sin C) + b(sin C - sin A) + c(sin A - sin B) =?
- ABC ত্রিভুজটি a: b: c = 5:4:3 হলে, A কোণের মান কত?
- উদ্দীপকের △ ABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, sin2A- sin2B + sin²C = 0.
