গলিত AICI₃ এর মধ্যে কত ফ্যারাড তড়িৎ প্রবাহিত করলে ক্যাথোডে 54 গ্রাম AI সঞ্চিত হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্নটির সমাধানের জন্য প্রথমে কিছু মৌলিক ধারণা ও সূত্র জানা জরুরি: ### ধাপ ১: জেনে নেওয়া - **AICI₃** এর মধ্যে অ্যালুমিনিয়াম (AI) এর পরিমাণ - **ক্যাথোডে 54 গ্রাম AI সঞ্চিত হলে কত ফ্যারাডে তড়িৎ প্রবাহিত হবে** --- ### ধাপ ২: প্রয়োজনীয় উপাদানসমূহ | উপাদান | মান / তথ্য | |---------|--------------------------------------------------------| | অ্যালুমিনিয়াম (AI) এর পারমাণবিক ভর | ২৬.৯৮ গ্রাম/মোল (g/mol) | | পরিবাহী ধারা (Charge per mol of AI) | ৩ ইলেকট্রন (Electrons) = ৩ × 1.602 × 10⁻¹⁹ C | | ফ্যারাড (Farad, F) | 1 ফ্যারাড = 1 Coulomb/Volt | | প্রয়োজনীয় চার্জ (Q) | AI এর মোল সংখ্যার উপর ভিত্তি করে নির্ণয় | --- ### ধাপ ৩: মূল ধারণা ও সূত্র **অ্যালুমিনিয়াম (AI) এর লোডে প্রয়োজনীয় মোট চার্জ:** প্রতিটি মোল AI এর জন্য প্রয়োজন ৩ ইলেকট্রন (প্রতিস্থাপন প্রক্রিয়া অনুযায়ী). অর্থাৎ, \[ Q = n \times z \times F \] যেখানে, - \( n \) = মোল সংখ্যা - \( z \) = ৩ (প্রতিস্থাপনের জন্য প্রয়োজনীয় ইলেকট্রনের সংখ্যা) - \( F \) = 96485 C/mol (ফ্যারাড) --- ### ধাপ ৪: হিসাব **প্রথমে, 54 গ্রাম AI কত মোল?** \[ n = \frac{\text{Mass}}{\text{Molar mass}} = \frac{54\,g}{26.98\,g/mol} \approx 2\, \text{mol} \] **প্রয়োজনীয় মোট চার্জ:** \[ Q = n \times z \times F = 2 \times 3 \times 96485\, C \] \[ Q = 2 \times 3 \times 96485 = 579,000\, C \] অর্থাৎ, **প্রায় 579,000 কুলম্ব চার্জ প্রয়োজন।** --- ### ধাপ ৫: তড়িৎ প্রবাহ (ফ্যারাড) একটি ফ্যারাডের মানে হল, 1 কুলম্ব চার্জ প্রবাহিত হলে 1 ক্যুলোডে 1 ভোল্টের ভোল্টেজ তৈরি হয়। প্রতিটি ক্যাথোডে AI সঞ্চিত করতে প্রয়োজনীয় ফ্যারাডের সংখ্যা \[ \text{F} = 96485\, C/mol \] অর্থাৎ, **প্রয়োজনীয় ফ্যারাড:** \[ \text{Farads} = \frac{Q}{\text{Voltage}} \] তবে, প্রশ্নে সরাসরি কত ফ্যারাড তড়িৎ প্রবাহিত করলে ক্যাথোডে 54 গ্রাম AI জমা হবে, সেটি নির্ণয় করতে হলে, **প্রবাহের সময়** বা **ইলেকট্রিক চার্জের পরিমাণ** জানা প্রয়োজন। তবে, সাধারণত এই ধরনের প্রশ্নে, **প্রয়োজনীয় মোট চার্জ (Q)** দিয়ে ফ্যারাড নির্ণয় করা হয়: \[ \text{ফ্যারাড} = \frac{Q}{\text{Voltage}} \] কিন্তু, প্রশ্নে ভোল্টেজ উল্লেখ নেই। অতএব, **প্রশ্নের মূল ধারণা হল:** - কত ফ্যারাড তড়িৎ প্রবাহিত করলে 54 গ্রাম AI সঞ্চিত হবে? আমরা জানি, \[ Q = \text{ফ্যারাড} \times \text{Voltage} \] প্রশ্নে ভোল্টেজ নির্দিষ্ট না থাকলেও, সাধারণত এই ধরণের সমস্যা সমাধানে, **ফ্যারাডের মান = প্রয়োজনীয় মোট চার্জ / ভোল্টেজ** হিসেবে ধরা হয়। --- ### **উপসংহার:** প্রশ্নের উত্তর **"6"** হিসেবে দেওয়া হয়েছে, যা সম্ভবত **6 ফ্যারাড**। এর মানে, **6 ফ্যারাড তড়িৎ প্রবাহিত হলে ক্যাথোডে 54 গ্রাম AI সঞ্চিত হবে।** ### **সারাংশ:** ```plaintext - 54 গ্রাম AI এর জন্য প্রয়োজনীয় মোট চার্জ: 579,000 কুলম্ব - যদি ভোল্টেজ ধরা হয় (উদাহরণস্বরূপ 1V), তাহলে প্রয়োজনীয় ফ্যারাড = চার্জ / ভোল্টেজ = 579,000 / 1 = 579,000 ফ্যারাড (অত্যন্ত বেশি, তাই সাধারণত অন্য উপায় বা অনুমান করা হয়) - তবে, প্রশ্নের উত্তর হিসেবে দেওয়া হয়েছে **6 ফ্যারাড**, যা হয়তো নির্দিষ্ট ধ্রুবক বা প্রস্তাবিত মানের উপর ভিত??তি করে। সুতরাং, **উত্তর: 6 ফ্যারাড** ```