একটি বুলেট একটি কাঠের তক্তাকে ভেদ করতে পারে।বুলেটটির গতি 4গুণ বৃদ্ধি করা হলে ইহা কয়টি ঐ একই মাপের তক্তা ভেদ করতে পারবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: বুলেটটি কাঠের তক্তাকে ভেদ করতে পারে। গতি 4 গুণ বৃদ্ধি করার ফলে তার শক্তি 16 গুণ বৃদ্ধি পাবে, কারণ গতির সাথে শক্তির সম্পর্ক হল \( E = \frac{1}{2}mv^2 \) এবং বেগের বর্গের সাথে শক্তি সম্পর্কিত। এর ফলে বুলেটটি ঐ একই মাপের তক্তা 16টি ভেদ করতে পারবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 12: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 9: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 8: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 16: সঠিক, এটি সঠিক গাণিতিক ব্যাখ্যা অনুযায়ী পাওয়া গেছে। নোট: শক্তির সঙ্গে বেগের সম্পর্ক ব্যবহার করে সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে, যা শক্তির বর্গগত বৃদ্ধি দেখায়।

Another Explanation (5): ```html

ধরি, একটি তক্তা ভেদ করতে বুলেটের \(E\) পরিমাণ শক্তি লাগে।

বুলেটের ভর \(m\) এবং প্রাথমিক গতি \(v\) হলে, বুলেটের গতিশক্তি \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\).

সুতরাং, \(E \propto v^2\) (\(\because\) \(m\) ধ্রুবক)

এখন, বুলেটের গতি \(4v\) হলে, নতুন গতিশক্তি হবে \(E'_k = \frac{1}{2}m(4v)^2 = \frac{1}{2}m \cdot 16v^2 = 16 \cdot \frac{1}{2}mv^2 = 16E_k\).

যেহেতু \(E'_k = 16E_k\), তাই বুলেটটি \(16\) টি তক্তা ভেদ করতে পারবে। 🎉

```