30 sec পর্যায়কাল বিশিষ্ট সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ হলো y² = 10 sin (π/15 t + δ)

কণার সর্বোচ্চ বেগ-

Explanation:

Another Explanation (5): আদর্শ মানের ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলো: সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার গতির সমীকরণ: \[y^2 = 10 \sin\left(\frac{\pi}{15}t + \delta\right)\] এখানে, \(y\) এর একক নেই। এই সমীকরণটিকে সরল ছন্দিত গতির সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করা যায় না। যেহেতু \(y^2\) আছে, তাই সরাসরি \(y\) এর সমীকরণ বের করে বেগ নির্ণয় করা সম্ভব নয়। তবে, প্রশ্নানুসারে, আমরা ধরে নিতে পারি যে, সমীকরণটি আসলে \(y = 10 \sin\left(\frac{\pi}{15}t + \delta\right)\) হওয়ার কথা। সেক্ষেত্রে, আমরা নিম্নলিখিত উপায়ে সমাধান করতে পারি: \(y = 10 \sin\left(\frac{\pi}{15}t + \delta\right)\) এখানে, বিস্তার, \(A = 10\) একক কৌণিক কম্পাঙ্ক, \(\omega = \frac{\pi}{15}\) rad/s সরল ছন্দিত গতিতে সর্বোচ্চ বেগ, \(v_{max} = A\omega\) অতএব, \(v_{max} = 10 \times \frac{\pi}{15} = \frac{2\pi}{3}\) \(v_{max} = \frac{2 \times 3.1416}{3} = 2.0944\) একক যেহেতু প্রশ্নে উত্তর \(ms^{-1}\) এককে দেওয়া আছে, তাই আমরা ধরে নিতে পারি \(y\) এর একক মিটার। সুতরাং, সর্বোচ্চ বেগ \(2.09 \, ms^{-1}\)। সুতরাং, সঠিক উত্তর: \(2.09 \, ms^{-1}\) 🎉