একটি বস্তু x = 3 cos (40t) অনুসারে সরল ছন্দিত গতিতে দুলছে সেখানে x এর পরিমাপ মিটারে এবং t এর পরিমাপ সেকেন্ডে। সর্বোচ্চ বেগ ms^-1 কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সরল ছন্দিত গতিতে বস্তুর সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয়

দেওয়া আছে, বস্তুর সরল ছন্দিত গতির সমীকরণ: \[ x = 3 \cos(40t) \] এখানে, \(x\) মিটারে এবং \(t\) সেকেন্ডে পরিমাপ করা হয়। সরল ছন্দিত গতির সাধারণ সমীকরণ: \[ x = A \cos(\omega t) \] যেখানে, * \(A\) = বিস্তার (Amplitude) * \(\omega\) = ক??ণিক কম্পাঙ্ক (Angular frequency) তুলনা করে পাই, * বিস্তার, \(A = 3\) মিটার * কৌণিক কম্পাঙ্ক, \(\omega = 40\) rad/s সরল ছন্দিত গতিতে বস্তুর বেগ, \(v = \frac{dx}{dt}\) অতএব, \(v = \frac{d}{dt} (3 \cos(40t)) \) \(v = -3 \cdot 40 \sin(40t) \) \(v = -120 \sin(40t) \) সর্বোচ্চ বেগ \(v_{max}\) এর জন্য, \(\sin(40t) = \pm 1\) সুতরাং, সর্বোচ্চ বেগ, \(v_{max} = |-120 \times (\pm 1)| = 120\) ms^-1 সুতরাং, বস্তুর সর্বোচ্চ বেগ 120 ms^-1। 🎉 ```