একটি বুলেটের গতিশক্তি কতগুণ হলে, এটি এর প্রাথমিক বেগের তিনগুণ বেগ অর্জন করবে?

প্রশ্নঃ

একটি বুলেটের গতিশক্তি কতগুণ হলে, এটি এর প্রাথমিক বেগের তিনগুণ বেগ অর্জন করবে?

উত্তর ও সমাধান:

ধরা যাক, প্রাথমিক বেগ = \(v\) এবং এর জন্য গতিশক্তি = \(KE\)

গতিশক্তি (Kinetic Energy):

• প্রাথমিক গতি: \(v\)
• গতিশক্তি: \(KE = \frac{1}{2} m v^2\)

প্রশ্ন অনুযায়ী, যদি গতিশক্তি হয় \(n\) গুণ, তাহলে:

\(n \times KE = \frac{1}{2} m v'^2\)

এবং, নতুন গতি \(v' = 3v\)

তাহলে,

n \times \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m (3v)^2

সাধারণিকরণ:

n \times \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \times 9 v^2

দুটি পক্ষ থেকে \(\frac{1}{2} m v^2\) বাদ দিলে:

n = 9

উপসংহার:

অর্থাৎ, গতিশক্তি \(\boxed{9}\) গুণ হলে, বুলেটের গতি প্রাথমিক গতির তিনগুণ হবে।