ভেদাঙ্ক নির্ণয় 🧐

সংখ্যাগুলো হলো: 5, 7, 3, 1 🤔

ভেদাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য প্রথমে গড় বের করতে হবে। গাণিতিকভাবে গড় (\(\overline{x}\)) হলো:

\[ \overline{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]

এখানে, \(x_i\) হলো প্রতিটি সংখ্যা এবং \(n\) হলো মোট সংখ্যা। 😁

অতএব, গড়: \[ \overline{x} = \frac{5 + 7 + 3 + 1}{4} = \frac{16}{4} = 4 \]

গড় \( \overline{x} = 4 \)। 🎉

এখন, প্রতিটি সংখ্যার সাথে গড়ের পার্থক্য বের করতে হবে, এবং সেগুলোর বর্গ করতে হবে। 🤓

ভেদাঙ্ক (\(\sigma^2\)) নির্ণয়ের সূত্র: \[ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2}{n-1} \]

এখানে আমরা sample ভেদাঙ্ক বের করছি, তাই \(n-1\) ব্যবহার করা হয়েছে। 👍

পার্থক্যগুলোর বর্গ হলো:

• \((5 - 4)^2 = 1^2 = 1\)
• \((7 - 4)^2 = 3^2 = 9\)
• \((3 - 4)^2 = (-1)^2 = 1\)
• \((1 - 4)^2 = (-3)^2 = 9\)

যোগফল: \(1 + 9 + 1 + 9 = 20\) ➕

অতএব, ভেদাঙ্ক: \[ \sigma^2 = \frac{20}{4-1} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \]

সুতরাং, নির্ণেয় ভেদাঙ্ক হলো \( \frac{20}{3} \) বা প্রায় 6.67। 🥳