একটি অবতল দর্পনের ফোকাস দূরত্ব 25 cm. দর্পনটি হতে কত দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে বাস্তব প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের 5 গুণ হবে?

🤔একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব \(f = 25\) cm। বিবর্ধন \(m = -5\) (যেহেতু প্রতিবিম্বটি বাস্তব)।

বস্তুর দূরত্ব \(u\) এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব \(v\) হলে, বিবর্ধন \(m = -\frac{v}{u}\)।

অতএব, \(-5 = -\frac{v}{u}\) বা, \(v = 5u\)।

দর্পণের সূত্রানুসারে, \(\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}\)

বা, \(\frac{1}{u} + \frac{1}{5u} = \frac{1}{25}\)

বা, \(\frac{5+1}{5u} = \frac{1}{25}\)

বা, \(\frac{6}{5u} = \frac{1}{25}\)

বা, \(5u = 6 \times 25\)

বা, \(u = \frac{6 \times 25}{5}\)

বা, \(u = 6 \times 5\)

সুতরাং, \(u = 30\) cm। 🥳

অতএব, দর্পণটি হতে 30 cm দূরে বস্তু স্থাপন করলে বাস্তব প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের 5 গুণ হবে। 😎