কুমিল্লায় অবস্থিত একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য রাজশাহীতে অবস্থিত দোলকের চেয়ে 10% বেশী হলে, কোন বস্তুকে রাজশাহী। থেকে কুমিল্লা নেয়া হলে তার ওজন কত হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): কুমিল্লায় সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য রাজশাহীর চেয়ে ১০% বেশি এবং এর প্রভাব বস্তুর ওজনের উপর 🤔। যেহেতু \(g\) এর মান পরিবর্তিত হলে ওজনের পরিবর্তন হয়, তাই আমাদের \(g\) এর মানের পরিবর্তন বের করতে হবে। আমরা জানি, \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) এখানে, \(T\) = দোলনকাল (2 সেকেন্ড - সেকেন্ড দোলকের জন্য) \(l\) = দোলকের দৈর্ঘ্য \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ যেহেতু দোলনকাল \(T\) ধ্রুবক, তাই আমরা লিখতে পারি: \(g \propto l\) অর্থাৎ, \(g\) এবং \(l\) একে অপরের সমানুপাতিক। ধরি, রাজশাহীতে দোলকের দৈর্ঘ্য \(l_R\) এবং কুমিল্লাতে \(l_C\)। প্রশ্নানুসারে, \(l_C = l_R + 0.1 l_R = 1.1 l_R\) সুতরাং, \(\frac{l_C}{l_R} = 1.1\) যেহেতু \(g \propto l\), তাই \(\frac{g_C}{g_R} = \frac{l_C}{l_R} = 1.1\) এখন, কোনো বস্তুর ওজন \(W = mg\), যেখানে \(m\) হলো বস্তুর ভর। ভর \(m\) ধ্রুবক থাকলে, \(W \propto g\) সুতরাং, \(\frac{W_C}{W_R} = \frac{g_C}{g_R} = 1.1\) \(W_C = 1.1 W_R\) অতএব, বস্তুকে রাজশাহী থেকে কুমিল্লায় নিলে তার ওজন ১০% বাড়বে। 🥳