ব্যাখ্যা: ধারকত্বের পরিবর্তন 🧐

প্রশ্নটি মূলত ধারকের জ্যামিতিক পরিবর্তন এবং ধারকত্বের উপর এর প্রভাব নিয়ে আলোচনা করে। চলো, ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ করা যাক:

প্রথম ধারকের ক্ষেত্রে 🌬️

• ক্ষেত্রফল (A): 12 cm² = 12 × 10^-4 m²
• দূরত্ব (d): 2 mm = 2 × 10^-3 m
• আধান (Q): 2 μC = 2 × 10^-6 C
• বিভব পার্থক্য (V): 4 mV = 4 × 10^-3 V

সুতরাং, প্রথম ধারকের ধারকত্ব (C₁) হবে:

C₁ = Q / V = (2 × 10^-6 C) / (4 × 10^-3 V) = 0.5 × 10^-3 F = 0.5 mF

আমরা জানি, C = ε₀A / d, যেখানে ε₀ হলো শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (Permittivity)।

ছাত্র কর্তৃক সৃষ্ট ধারক সমবায় 🧑‍🎓

ছাত্রটি যা করেছে:

1. প্রত্যেক পাতকে সমদ্বিখণ্ডিত করেছে। ✂️
2. 0.5 mm ব্যবধানবিশিষ্ট দুটি ধারক বানিয়েছে। 📏
3. তাদেরকে শ্রেণিতে যুক্ত করেছে। 🔗

নতুন ধারকের বৈশিষ্ট্য 📝

• নতুন ক্ষেত্রফল (A'): 12 cm² / 2 = 6 cm² = 6 × 10^-4 m²
• নতুন দূরত্ব (d'): 0.5 mm = 0.5 × 10^-3 m

তাহলে, প্রতিটি নতুন ধারকের ধারকত্ব (C') হবে:

C' = ε₀A' / d'

শ্রেণিতে যুক্ত ধারক ➕

যেহেতু দুটি ধারক শ্রেণিতে যুক্ত, তাই তুল্য ধারকত্ব (C_eq) হবে:

1 / C_eq = 1 / C' + 1 / C' = 2 / C'

সুতরাং, C_eq = C' / 2 = (ε₀A' / d') / 2 = ε₀A' / (2d')

তুলনা ⚖️

এখন, C_eq এবং C₁ এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা যাক:

C₁ = ε₀A / d = ε₀(12 × 10^-4 m²) / (2 × 10^-3 m)

C_eq = ε₀A' / (2d') = ε₀(6 × 10^-4 m²) / (2 × 0.5 × 10^-3 m) = ε₀(6 × 10^-4 m²) / (1 × 10^-3 m)

দেখা যাচ্ছে:

C_eq = ε₀(6 × 10^-4 m²) / (1 × 10^-3 m) = ε₀(12 × 10^-4 m²) / (2 × 10^-3 m) = C₁

সিদ্ধান্ত 🎯

অতএব, ছাত্র কর্তৃক সৃষ্ট ধারক সমবায়ের ধারকত্ব পূর্বের ধারকটির সমান।

সারণী 📊

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 👍