q(x) = lx² + mx + n, r(x) = nx² + mx + 1 এবং barz=x+iy
r(x) = 0 সমীকরণের একটি মূল q(x) = 0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, l=2n অথবা 2m² = (l+ 2n)²
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=x^2+x+1 {f(x)}^n=a_0+a_1+a_2x^2+......+a_(2n)x^(2n)হলে প্রমাণ কর a_0+a_3+a_6+.......=3^(n-1) x2 +y2 =1
- দেখাও যে, a = b না হলে 2x²-2(a+b)x + a² + b² = 0 সমীকরণের মূলগুলি বাস্তব হতে পারে না।
- p(x) = x² + ax + 1, q(x) = x² + x +a দেখাও যে, p(x) = 0 ও q(x) = 0 এর একটি সাধারণ মূল থাকলে অপর মূলদ্বয় দ্বারা গঠিত দ্বিঘাত সমীকরণ হবে x²+x-2=0.
- p=(x^2-2x+2)/(x^2-x+1) [x ∈ RR] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি ax2 +bx +c =0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ এবং β হয়, তবে ɑ3 + β3 এর মান কত?
- a₁x² + b₁x + c₁ = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত এবং a2x2 + b2x +c2=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত সমান হলে দেখাও যে, b_1^2/b_2^2=(a_1c_1)/(a_2c_2)
- f(x) = px²+qx+r, g(x) = rx² + qx +pf(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় a, b হলে, rx² + 4qx + 16p=0 সমীকরণের মূলদ্বয়কে a ও b এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- দৃশ্যকল্প-১: x²-3x-k=0.....(i) x²+2x+(k-1)=0...........(ii)দৃশ্যকল্প-২: x² + x +1=0দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণটির মূলদ্বয় a, b হলে দেখাও যে,
- f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + ag(x) = 0 এর একটি মূল f(x) = 0 এর একটি মূলের অর্ধেক হলে দেখাও যে, 2a = c অথবা (2a + c)2 = 2b2
- i.mx2+nx+n=L ii.S=6x3-20x2+5 এবং T=6-6x-9x2 যদি L=0 সমীকরণ মূল দুইটির অনুপাত p:q হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, sqrt(frac{p}{q})+sqrt(frac{q}{p})+sqrt(frac{n}{m})=0
- উদ্দীপক-১ : x3-2x2+1=0 সমীকরণের মূল্যত্রয় a, b, c.উদ্দীপক-২: px2+qx+r=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, r(p-q)3=p(r-q)3 x2 +y2 =1
- কি শর্তে x3 – px2 + qx – r = 0 সমীকরণের দুইটি মূলের সমষ্টি শূন্য হবে?
- e2x-4ex + 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় x1 ও x2 হলে দেখাও যে, -1/(x_1+x_2)=log_(1/2)e
- (k + 3)x2 + (6 - 2k)x + (k-1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় একটি অপরটির সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্ন যুক্ত হলে, k = ?
- 2x²- 2(p+q)x + (p² + q²) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, প্রমাণ কর যে, p=q।
- x2+x+1=0 এর মূলদ্বয় ɑ-1, β-1ɑ এর মান কত?
- যদি px² + qx + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত m: n হয়, তবে প্রমাণ কর যে, sqrt(m/n)+sqrt(n/m)+sqrt(q/p)=0
- দৃশ্যকল্প-১: z₁ =-1+√3i এবং z₂ = 1 - √3iদৃশ্যকল্প-২: g(x) = l + mx + nx²দৃশ্যকল্প-২-এ, l+ m + n = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, {g(ω)}3+ {g(ω2)}3 = 27 lmn
- a এর কোন মান সমূহের জন্য x+2y+3z=10 , (a-1)y+3z=a+4, az=3 সমীকরণত্রয়ের সমাধান পাওয়া যায়?