একজন লোক তার কাঁধের উপর একটি লাঠির প্রান্তে বেঁধে একটি বোঝা বহন করবে। তার হাত ও কাঁধের উপর চাপ কিভাবে পরিবর্তিত হবে ?
BUETউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাখুটি ও লোক সম্পর্কিত (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
Rprop1/x
Another Explanation (5):
ধরা যাক, একজন ব্যক্তি তার কাঁধে একটি বোঝা বহন করছে। বোঝার ওজন \(W\), লাঠির দৈর্ঘ্য \(L\), এবং বোঝার অবস্থান তার কাঁধের থেকে \(d\) দূরে।
শরীরের জন্য বোঝার জন্য সব চাপ বা বলের সমবায়ী অংশ (উপরের চাপ) নির্ণয় করতে হবে।
বোঝার কেন্দ্র কাঁধ থেকে দূরত্ব \(d\), এবং লাঠির প্রান্তে বোঝা বাঁধা।
প্রথমত, বোঝার টর্চ বা মোচড়ের সমীকরণ:
τ = W \times d
এখানে, \(\tau\) হলো মোচড় বা টর্চ, যা কাঁধের উপর চাপ সৃষ্টি করে।
দ্বিতীয়ত, কাঁধের উপর চাপের পরিবর্তন:
চাপ বা বলের জন্য, বোঝার ওজন \(W\) কাঁধের উপর সরাসরি চাপ সৃষ্টি করে। তবে, লাঠির প্রান্তে বোঝা বাঁধার জন্য, কাঁধের উপর চাপের পরিমাণ বোঝার অবস্থানের উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়।
সাধারণত:
\text{হাতে বা কাঁধে চাপ } F = \frac{W \times L}{d}
অর্থাৎ:
- যখন বোঝা কাঁধের কাছাকাছি থাকবে (\(d\) ছোট), চাপ বেশি হবে।
- যখন বোঝা কাঁধ থেকে দূরে থাকবে (\(d\) বড়), চাপ কমবে।
উপসংহার:
চাপ বা কাঁধের উপর চাপের পরিমাণ পরিবর্তিত হয় অনুরূপ:
F \propto \frac{1}{d}
অর্থাৎ, কাঁধের উপর চাপ \(F\) এর মান inversely অনুপাত \(d\) এর সাথে। যদি বোঝা প্রান্তে বাঁধা হয়, তাহলে চাপের মান \(\propto \frac{1}{d}\)।
সুতরাং, বোঝার অবস্থান পরিবর্তনের সাথে কাঁধের উপর চাপ পরিবর্তিত হবে, এবং চাপ কমবে যখন বোঝা কাঁধ থেকে দূরে সরানো হবে।