দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত 1:2 হলে, কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
JUUnit-ASet-3পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিপর্যাবৃত্ত গতি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1:04
Explanation: দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত \( 1:2 \) হলে, কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত \( T_1/T_2 = \sqrt{L_1/L_2} \) থেকে \( L_1/L_2 = (T_1/T_2)^2 = (1/2)^2 = 1:4 \)। সুতরাং সঠিক উত্তর Option B।
Another Explanation (5): ```html
সরল দোলকের দোলনকাল ও কার্যকরী দৈর্ঘ্য
আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল \(T\) এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(l\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]যেখানে, \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ।
সুতরাং, \(T \propto \sqrt{l}\) অথবা \(T^2 \propto l\).
অতএব, \(\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}}\).
প্রশ্নানুসারে, \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{1}{2}\).
সুতরাং, \(\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}}\).
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\[\frac{1}{4} = \frac{l_1}{l_2}\]অতএব, কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত \(l_1 : l_2 = 1:4\).
সুতরাং, উত্তর: 1:4 🥳
```