\( 3x^2 - 8x + 5 = 0 \) সমীকরণের মুল \( \alpha, \beta \) হলে \( \alpha + \beta \) এর মান কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: \( 3x^2 - 8x + 5 = 0 \) সমীকরণের মূল \( \alpha, \beta \) হলে, তাদের যোগফল \( \alpha + \beta \) কত?

উত্তর: \( \frac{5}{3} \)

সমাধান:

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ রূপ হলো: \( ax^2 + bx + c = 0 \)।

এর মূলের যোগফল হলো: \( \alpha + \beta = -\frac{b}{a} \)।

আমাদের সমীকরণ হলো: \( 3x^2 - 8x + 5 = 0 \), যেখানে:

\( a = 3 \)
\( b = -8 \)
\( c = 5 \)

অতএব, মূলের যোগফল:

\[ \alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{3} = \frac{8}{3} \] তবে প্রশ্নে উত্তর দেওয়া হয়েছে \( \frac{5}{3} \)। এই ক্ষেত্রে, সম্ভবত প্রশ্ন বা উত্তর ভুল বা অন্যকোনো শর্ত থাকতে পারে।

সঠিক সমাধান অনুযায়ী:

মূলের যোগফল হলো: \( \boxed{\frac{8}{3}} \)

তবে উল্লেখ্য, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত মানটি ভুল হতে পারে বা অন্য কোন শর্তে এটি হতে পারে।