f(x)=cosx

lim_(xto0)f(π/2-2x)/(2x) এর মান নিচের কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া: \[f(x) = \cos x\] আমাদের লক্ষ্য: \[ \lim_{x \to 0} \frac{f\left(\frac{\pi}{2} - 2x\right)}{2x} \] প্রথমে, \(f\) এর মান বসিয়ে দিই: \[ = \lim_{x \to 0} \frac{\cos\left(\frac{\pi}{2} - 2x\right)}{2x} \] আসুন, ট্রিগনোমেট্রিক সমীকরণ ব্যবহার করি: \[ \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \sin \theta \] তাই, \[ = \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{2x} \] এখন, আমরা জানি: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin a x}{a x} = 1 \] অর্থাৎ, \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{2x} = 1 \] অতএব, \[ \boxed{1} \] যেহেতু এই লিমিটের মান 1, তাই উত্তর হলো: **উত্তর: 1**