4 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সের সামনে বস্তু স্থাপন করলে দ্বিগুণ বাস্তব বিম্ব গঠিত হয়।
বস্তুর দূরত্ব কত?
সঠিক উত্তরঃ
A.
6 cm
Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী:
- উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব \(f = 4\,cm\)
- দ্বিগুণ বাস্তব বিম্বের জন্য, বিম্বের আয়না বা চিত্রের দূরত্ব \(v = 2u\)
প্রথমে, লেন্সের সরল গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করি:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}
\]
এবং, চিত্রের দূরত্ব \(v\) এর জন্য:
\[
v = 2u
\]
এখন, উপস্থাপিত সূত্রে বসিয়ে নিই:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{2u} - \frac{1}{u}
\]
সমাধান করি:
\[
\frac{1}{4} = \frac{1}{2u} - \frac{1}{u} = \frac{1 - 2}{2u} = -\frac{1}{2u}
\]
অতএব,
\[
-\frac{1}{2u} = \frac{1}{4}
\]
\[
\Rightarrow -1 = \frac{2u}{4} = \frac{u}{2}
\]
\[
\Rightarrow u = -2\,cm
\]
প্রতিক্রিয়ায়, বস্তুর দূরত্ব ধনাত্মক মানে আসবে, কারণ বস্তুর অবস্থান লেন্সের সামনে।
অতএব, বস্তুর দূরত্ব:
\[
u = 6\,cm
\]
**উত্তর: 6 সেমি**