একটি গাড়ির চাকার ব্যাসার্ধ 20 সেমি। চাকাটি প্রতি সেকেন্ডে 10 বার আবর্তিত হলে—

1. চাকাটির পরিধি 40π সেমি
2. চাকাটির একবার ঘুরে প্রায় 125.66 সেমি পথ অতিক্রম করে
3. চাকাটির গতিবেগ প্রায় 12.57 মি./সে.

নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য: - চাকাটির ব্যাসার্ধ, \( r = 20\, \text{সেমি} \) - প্রতি সেকেন্ডে আবর্তনের সংখ্যা, \( n = 10 \) ধাপ ১: চাকাটির পরিধি নির্ণয় \[ \text{পরিধি} = 2 \pi r = 2 \pi \times 20 = 40 \pi\, \text{সেমি} \] ধাপ ২: একবারে ঘুরে পথ অতিক্রম করে \[ \text{পথ} = \text{পরিধি} = 40 \pi \approx 125.66\, \textসেমি} \] ধাপ ৩: চাকাটির গতিবেগ নির্ণয় প্রতি সেকেন্ডে মোট ঘূর্ণনের সংখ্যা \( n = 10 \), তাই: \[ \text{প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রমিত দূরত্ব} = \text{প্রতি ঘূর্ণনের পথ} \times \text{ঘূর্ণনের সংখ্যা} \] \[ = 40 \pi \times 10 = 400 \pi\, \textসেমি/সেকেন্ড \] এখন, এই দূরত্ব মিটার এ রূপান্তর করি: \[ 400 \pi\, \textসেমি/সেকেন্ড = 400 \pi \times \frac{1}{100}\, \text{মি/সেকেন্ড} = 4 \pi\, \text{মি/সেকেন্ড} \] \[ \approx 4 \times 3.1416 = 12.566\, \textমি/সেকেন্ড} \] **উপসংহার:** - (i) সঠিক (চাকাটির পরিধি \( 40 \pi\,\textসেমি \)) - (ii) সঠিক (এক ঘুরে পথ \(\approx 125.66\, \textসেমি\)) - (iii) সঠিক (গতি \(\approx 12.57\, \textমি/সেকেন্ড\)) অতএব, উত্তর হলো: **"i, ii ও iii"**