একই চাপে ও তাপে একই ছিদ্রপথে P,Q নামক দুটি গ্যাসের নিঃসরণ হার যথাক্রমে 0.3 ও 0.2। যদি Q গ্যাসের ঘনত্ব 10 হয়,তবে P গ্যাসের আনবিক ভর কত হবে?

গ্যাসের নিঃসরণ হারের সমস্যা সমাধান
এখানে, গ্রাহামের গ্যাসীয় ব্যাপন সূত্র ব্যবহার করে P গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয় করা হবে।
প্রদত্ত তথ্য:
- P গ্যাসের নিঃসরণ হার (rP) = 0.3
- Q গ্যাসের নিঃসরণ হার (rQ) = 0.2
- Q গ্যাসের ঘনত্ব (dQ) = 10
যা নির্ণয় করতে হবে:
- P গ্যাসের আণবিক ভর (MP) = ?
সূত্র:
গ্রাহামের গ্যাসীয় ব্যাপন সূত্রানুসারে,
\(\frac{r_P}{r_Q} = \sqrt{\frac{M_Q}{M_P}}\) অথবা, \(\frac{r_P}{r_Q} = \sqrt{\frac{d_Q}{d_P}}\)
যেহেতু Q গ্যাসের ঘনত্ব দেওয়া আছে, তাই আমরা ঘনত্বের সূত্রটি ব্যবহার করব।
আমরা জানি, \(M = 2 \times d \times V_m\), যেখানে \(V_m\) হলো মোলার আয়তন। সুতরাং, \(\frac{M_Q}{M_P} = \frac{d_Q}{d_P}\)
সমাধান:
আমরা জানি, \(\frac{r_P}{r_Q} = \sqrt{\frac{M_Q}{M_P}}\)
অতএব, \((\frac{r_P}{r_Q})^2 = \frac{M_Q}{M_P}\)
Q গ্যাসের আণবিক ভর \(M_Q = 2 \times d_Q\)। এখানে গ্যাসের ঘনত্ব \(d_Q = 10\), সুতরাং \(M_Q = 2 \times 10 = 20\)
মান বসিয়ে পাই,
\((\frac{0.3}{0.2})^2 = \frac{20}{M_P}\)
\(\frac{0.09}{0.04} = \frac{20}{M_P}\)
\(M_P = \frac{20 \times 0.04}{0.09}\)
\(M_P = \frac{0.8}{0.09}\)
\(M_P = 8.8888...\)
সুতরাং, P গ্যাসের আণবিক ভর 8.889 (প্রায়)। 🎉
উত্তর: P গ্যাসের আণবিক ভর 8.889।
```