1m ব্যাসার্ধের একটি গোলককে বায়ুতে স্থাপন করে \(2 \times 10^{-9} \, C\) চার্জে চার্জিত করা হলো। গোলকের কেন্দ্র থেকে 0.1m দূরে কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব যথাক্রমে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি গোলককে চার্জিত করার পর গোলকের কেন্দ্র থেকে 0.1m দূরে তড়িৎ প্রাবল্য এবং বিভব নির্ধারণ করা হয়েছে। গোলকের ব্যাসার্ধ 1m এবং চ??র্জের মান \(2 \times 10^{-9} \, C\)। তড়িৎ প্রাবল্য এবং বিভব নির্ধারণ করতে কুলম্বের আইন ও বিভব সূত্র ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 180 NC\(^{-1}\) 18 V: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 1.8 NC\(^{-1}\) 1.8 V: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 0 NC\(^{-1}\) 18 V: সঠিক, গোলকের কেন্দ্র থেকে 0.1m দূরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হয় এবং বিভব নির্ধারণ করা যায়। D. কোনটি নয়: ভুল, সঠিক উত্তর C। নোট: এই প্রশ্নে কুলম্বের সূত্র এবং বিভব সূত্র ব্যবহারের মাধ্যমে সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): এখানে, একটি \(1m\) ব্যাসার্ধের গোলককে \(2 \times 10^{-9} \, C\) চার্জে চার্জিত করা হয়েছে। আমাদের গোলকের কেন্দ্র থেকে \(0.1m\) দূরে তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব নির্ণয় করতে হবে। যেহেতু \(0.1m\) দূরত্বটি গোলকের ভিতরে অবস্থিত, তাই গাউসের সূত্রানুসারে গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে। কারণ গোলকের ভিতরে কোনো চার্জ নেই। সুতরাং, তড়িৎ প্রাবল্য, \(E = 0 \, \text{NC}^{-1}\)। 🥳 এখন, গোলকের ভিতরে বিভব নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, পরিবাহী গোলকের ভিতরে বিভব সর্বত্র সমান এবং তা গোলকের পৃষ্ঠের বিভবের সমান। গোলকের পৃষ্ঠে বিভব, \(V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r}\), যেখানে \(Q\) হলো চার্জ এবং \(r\) হলো ব্যাসার্ধ। এখানে, \(Q = 2 \times 10^{-9} \, C\) এবং \(r = 1 \, m\)। আমরা জানি, \(\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2C^{-2}\). সুতরাং, \(V = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-9}}{1} = 18 \, V\). 🎉 অতএব, গোলকের কেন্দ্র থেকে \(0.1m\) দূরে তড়িৎ প্রাবল্য \(0 \, \text{NC}^{-1}\) এবং বিভব \(18 \, V\)। 😎